Оцифровка звука
О некоторых проблемах, связанных с ЦАП/АЦП
Обычно шум квантования представляют как разность соответствующих значений реального и квантованного по уровню сигналов (рис. 1.8, а, б).
Такое представление не совсем верно.
На рис. 1.8, а на самом деле цифровой сигнал не показан. Ступенчатая линия – это отображение аналогового сигнала, восстановленного из цифрового с использованием интерполяции нулевого порядка. Если из исходного аналогового сигнала вычесть эту ступенчатую линию, то получится очень странная и некрасивая линия (рис. 1.8, б). Некоторые авторы пишут, что это и есть шум квантования. Но, во-первых, кто сказал, что нужно заменять цифровой сигнал непрерывными ступеньками, и почему именно ступеньками, а не наклонными отрезками прямых линий или кривыми? Во-вторых, в действительности мы имеем право сравнивать непрерывные и дискретные сигналы только в моменты, соответствующие дискретным отсчетам. Поэтому и шум квантования следует представлять последовательностью дискретных отсчетов (рис. 1.8, в).
Рис. 1.8. Иллюстрация процесса квантования сигнала (интерполяция нулевого порядка)
В теоретических работах для представления дискретных сигналов используют функцию отсчетов (дельта-функцию) – бесконечно большой по амплитуде и бесконечно короткий по времени импульс. Площадь дельта-функции равна единице. Разумеется, функции отсчетов в природе не существуют. На практике они заменяются прямоугольными импульсами малой длительности.
Если взять последовательность смещенных во времени функций отсчетов и умножить ее на ординаты кривой линии, соответствующей аналоговому сигналу, то получится дискретный по времени сигнал, который можно представить графически так, как показано на рис. 1.8, в. В данном случае это и есть шум квантования, представленный дискретными отсчетами.
Не существует и идеальных фильтров, с помощью которых можно было бы точь-в-точь восстановить аналоговый сигнал по его дискретным значениям. Однако в современных АЦП используются методы, позволяющие свести погрешности, обусловленные неидеальностью преобразования, к разумному минимуму.
А в современных ЦАП используются гораздо более сложные алгоритмы восстановления аналогового сигнала.
Что касается цифрового шума квантования (рис. 1.8, в), бесспорно, при цифроаналоговом преобразовании он трансформируется в некий аналоговый шум. Вид этого шумового колебания будет зависеть от конкретного АЦП, но его уровень будет гораздо меньше, чем уровень шумового процесса, показанного на рис. 1.8, б.
Распространенная среди сторонников аналогового звука страшилка "Результат дискретизации ужасно отличается от исходного сигнала" основана именно на неадекватном представлении шума квантования (рис. 1.8, б).