Мультиномиальная логистическая регрессия
Из таблицы можно взять следующие значения для b-коэффициентов:
b10 = -0.333b11 (до 45 лет) = 0.932b20 = 0.376b21 (до 45 лет) = 0.545
Таким образом, для возрастной группы до 45 лет получим:
g1 = -0.333 + 0.932 = 0.599g2 = -0.376 + 0.545 = 0.921
И следовательно:
Для дублирующего логита по правилам вычисления логарифма справедливо:
К примеру, в возрастной категории до 45 лет вероятность быть более склонным к левым течениям в 1.820 раз выше вероятности склонности к правым течениям. Такой же расчет можно произвести и для другой возрастной категории; в данном случае будут отсутствовать коэффициенты b11 и b21, т.к. они приравниваются к нулю.
Следует отметить, что прямое определение вероятности для трех категорий политической самооценки, интересней, чем соотношение этих вероятностей между собой. Для каждой i-ой категории зависимых переменных эта вероятность может быть вычислена по следующей формуле:
Здесь для большей удобочитаемости экспоненциальная функция обозначена как ехр .n указывает на число категорий (здесь n=3).
Для возрастной группы до 45 лет для трех категорий политической самооценки получатся следующие вероятности:
Стало быть, для отдельного человека, принадлежащего к возрастной группе до 45 лет вероятность склонения политической самооценки в сторону левых составляет, 0.341 или 34.1%, в сторону центристов 47.1% и в сторону правых 18.8%. Внимательный читатель может заметить, что эти числа соответствуют процентным показателям таблицы сопряженности для возраста и политической самооценки. Таким образом, в случае наличия лишь одной независимой переменной легко удостовериться в правдоподобности расчетов, производимых при мультиномиальной логистической регрессии.