Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Полиномиальная регрессия

В Mathcad реализована регрессия одним полиномом, отрезками нескольких полиномов, а также двумерная регрессия массива данных.


Полиномиальная регрессия означает приближение данных (xi, yi) полиномом k-й степени А(х)=а+bх+сх2+dх3+…+hxk (рис. 15.14). При k=1 полином является прямой линией, при k=2 – параболой, при k=3 – кубической параболой и т. д. Как правило, на практике применяются k<5.

Для построения регрессии полиномом k-й степени необходимо наличие по крайней мере (k+1) точек данных.

В Mathcad полиномиальная регрессия осуществляется комбинацией встроенной функции regress и полиномиальной интерполяции (см. разд. 15.1.2).

  • regress(x,y,k) – вектор коэффициентов для построения полиномиальной регрессии данных;
  • interp(s,x,y, t) – результат полиномиальной регрессии;
    • s=regress(x,y,k);
    • х – вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания;
    • у – вектор действительных данных значений того же размера;
    • k – степень полинома регрессии (целое положительное число);
    • t – значение аргумента полинома регрессии.

Для построения полиномиальной регрессии после функции regress Вы обязаны использовать функцию interp.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Обработка данных › Полиномиальная регрессия
Рис. 15.14. Регрессия полиномами разной степени (коллаж результатов листинга 15.10 для разных k)

Пример полиномиальной регрессии квадратичной параболой приведен в листинге 15.10.

Листинг 15.10. Полиномиальная регрессия:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Обработка данных › Полиномиальная регрессия

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.