Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12

Среднее и дисперсия

В Mathcad имеется ряд встроенных функций для расчетов числовых статистических характеристик рядов случайных данных:

  • mean(x) – выборочное среднее значение;
  • median (х) – выборочная медиана (median) – значение аргумента, которое делит гистограмму плотности вероятностей на две равные части;
  • var (х) – выборочная дисперсия (variance);
  • stdev(x) – среднеквадратичное (или стандартное) отклонение (standard deviation);
  • max(x),min(x) – максимальное и минимальное значения выборки;
  • mode(x) – наиболее часто встречающееся значение выборки;
  • var(х),stdev(x) – выборочная дисперсия и среднеквадратичное отклонение в другой нормировке:
    • х – вектор (или матрица) с выборкой случайных данных.

Пример использования первых четырех функций приведен в листинге 12.10.

Листинг 12.10. Расчет числовых характеристик случайного вектора:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12 › Статистика › Среднее и дисперсия

Определение статистических характеристик случайных величин приведено в листинге 12.11 на еще одном примере обработки выборки малого объема (по пяти данным). В том же листинге иллюстрируется применение еще двух функций, которые имеют смысл дисперсии и стандартного отклонения в несколько другой нормировке. Сравнивая различные выражения, вы без труда освоите связь между встроенными функциями.

Внимание!
Осторожно относитесь к написанию первой литеры в этих функциях, особенно при обработке малых выборок (листинг 12.11)
.

Листинг 12.11. К определению статических характеристик:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12 › Статистика › Среднее и дисперсия

Иногда в статистике встречаются и иные функции, например, помимо арифметического среднего, применяются другие средние значения:

  • gmean(x) – геометрическое среднее выборки случайных чисел;
  • hmean(x) – гармоническое среднее выборки случайных чисел.

Математическое определение этих функций и пример их использования в Mathcad приведены в листинге 12.12.

Листинг 12.12. Вычисление различных средних значений:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12 › Статистика › Среднее и дисперсия

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.