Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12

Полосовая фильтрация

В предыдущих разделах была рассмотрена фильтрация быстрых вариаций сигнала (сглаживание) и его медленных вариаций (снятие тренда). Иногда требуется выделить среднемасштабную составляющую сигнала, уменьшив как более быстрые, так и более медленные его компоненты. Одна из возможностей решения этой задачи связана с применением полосовой фильтрации на основе последовательного скользящего усреднения.

Алгоритм Полосовой фильтрации приведен в листинге 14.10, а результат его применения показан на рис. 14.23 сплошной кривой. Алгоритм реализует такую последовательность операций:

  1. Выставление ноль-линии, т. е. приведение массива данных у к нулевому среднему значению путем его вычитания из каждого элемента у (третья и четвертая строки листинга).
  2. Устранение из сигнала у высокочастотной составляющей, имеющее целью получить сглаженный сигнал middle, например, с помощью скользящего усреднения с малым окном w (в листинге 14.10 w=3).
  3. Выделение из сигнала middle низкочастотной составляющей slow, например, путем скользящего усреднения с большим окном w (в листинге 14.9 w=7), либо с помощью снятия тренда (см. разд. 14.3.3).
  4. Вычесть из сигнала middle тренд slow (последняя строка листинга), тем самым выделяя среднемасштабную составляющую исходного сигнала у.

Листинг 14.10. Полосовая фильтрация:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12 › Спектральный анализ › Полосовая фильтрация

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12 › Спектральный анализ › Полосовая фильтрация
Рис. 14.23. Результат полосовой фильтрации (продолжение листинга 14.10)

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.