Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Ортогональные полиномы Лежандра

Функция Лежандра определяется следующим образом:

Иллюстрированный самоучитель по MatLab › Специальные математические функции › Ортогональные полиномы Лежандра

Где Рn(*) – полином Лежандра степени n, рассчитываемый как:

Иллюстрированный самоучитель по MatLab › Специальные математические функции › Ортогональные полиномы Лежандра

  • legendre(n.X) – возвращает функции Лежандра степени п и порядков m = 0.1…. .n, вычисленные для элементов X. Аргумент п должен быть скалярным целым числом, не превосходящим 256, а X должен содержать действительные значения в области – UxJl. Возвращаемый массив Р имеет большую размерность, чем X, и каждый элемент P(m+1,d1,d2…) содержит связанную функцию Лежандра степени п и порядка т, вычисленную в точках X(d1,d2…).
  • legendre(n,X, 'sch') – возвращает квазинормализованные по Шмидту функции Лежандра.

Пример:

>> g=rand(3.2);legendre(3,g)
-0.4469 -0.0277 0.1534
-0.0558 1.4972 -2.0306
5.4204 0.2775 4.0079
-10.5653 -14.9923 -2.7829
ans(:.:.2) =
-0.4472-0.34040.0538
0.0150-1.0567-1.9562
5.3514 5.7350 4.4289
-10.7782-7.3449-3.4148

Что нового мы узнали?

В этом уроке мы научились:

  • Вычислять функции Эйри.
  • Вычислять функции Бесселя разного рода.
  • Вычислять бета-функцию и ее варианты.
  • Использовать эллиптические функции и интегралы.
  • Вычислять функции ошибки.
  • Вычислять интегральные показательные функции.
  • Вычислять гамма-функцию и ее варианты.
  • Использовать ортогональные полиномы Лежандра.
Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.