Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Преобразования Фурье. Функции одномерного и многомерного прямого преобразования Фурье.

Теперь построим график спектральной плотности полученного сигнала с помощью прямого преобразования Фурье, по существу переводящего временное представление сигнала в частотное. Этот график в области частот до 300 Гц (см. рис. 17.6) строится с помощью следующих команд:

>> Y=fft(y,1024):
>> Pyy=Y.*conj(Y)/1024;
>> f=2000*(0:150)/1024;
>> plot(f,Pyy(l:151)),grid

График спектральной плотности сигнала, построенный в этом примере, представлен на рис. 17.7. Даже беглого взгляда на рисунок достаточно, чтобы убедиться в том, что спектрограмма сигнала имеет явный пик на средней частоте амплитудно-модулированного сигнала и два боковых пика. Все эти три частотные составляющие сигнала явно выделяются на общем шумовом фоне. Таким образом, данный пример наглядно иллюстрирует технику обнаружения слабых сигналов на фоне шумов, лежащую в основе работы радиоприемных устройств.

Иллюстрированный самоучитель по MatLab › Обработка данных › Преобразования Фурье. Функции одномерного и многомерного прямого преобразования Фурье.

Иллюстрированный самоучитель по MatLab › Обработка данных › Преобразования Фурье. Функции одномерного и многомерного прямого преобразования Фурье.
Рис. 17.7. График спектральной плотности приведенного на рис. 17.6 сигнала

Функции многомерного прямого преобразования Фурье

Для двумерного прямого преобразования Фурье используется функция fft2:

  • fft2(X) – возвращает для массива данных X двумерное дискретное преобразование Фурье;
  • fft2(X,m.n) – усекает массив X или дополняет его нулями, чтобы перед выполнением преобразования Фурье создать матрицу размера тхп. Результат – матрица того же размера.

Для многомерного прямого преобразования Фурье также существует функция:

  • fftn(X) – возвращает результат N-мерного дискретного преобразования для массива X размерности N. Если X – вектор, то выход будет иметь ту же ориентацию;
  • fftn(X.siz) – возвращает результат дискретного преобразования для массива X с ограничением размера, заданным переменной siz.
Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.