Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Гипергеометрические функции

Класс гипергеометрических функций в системе Mathematica представлен следующими встроенными в ядро функциями:

  • HypergeometricU [a, b, z] – конфлюэнтная (вырожденная) гипергеометрическая функция U(a, b, z);
  • Hypergeometric0Fl [a, z] – гипергеометрическая функция 0 F 1 , (; a; z);
  • HypergeometriclFl [а, b, z] – вырожденная гипергеометрическая функция Куммера 2 F 1 (a; b; z);
  • Hypergeometric2Fl [a, b, с, z] – гипергеометрическая функция F 1 (a, b; c, z). Следующие примеры показывают вычисления гипергеометрических функций.
Ввод (In) Вывод (Out)
Hypergeometric0Fl [2., 1. ] 1.59064
Hypergeometric0Fl [2., 2. +3. *I] 1.22457 + 2.31372 I
Hypergeometric1Fl [1., 2., 2. +3. *I] -1.03861 + 2.07929 I
Hypergeometric2Fl[l.,2.,3.,2.+3.*I] 0.0291956 + 0.513051 I

На рис. 6.8 представлены графики ряда гипергеометрических функций, перечисленных выше.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4 › Специальные математические функции › Гипергеометрические функции
Рис. 6.8. Графики гипергеометрических функций

Следует отметить, что число этих функций в ядре новых версий даже несколько сокращено по сравнению с предшествующими версиями. Убраны довольно редко используемые функции, в имени которых имеется слово Regularized.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.