Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Табличное численное интегрирование (Listlntegrate)

Встроенная в ядро функция NIntegrate вычисляет определенные интегралы при известной подынтегральной функции. Однако нередко, например при экспериментах, такая функция задается таблицей или списком значений. В подпакете List-Integrate имеются функции для решения этой задачи – табличного интегрирования:

• Listlntegrate [ {y1, y2,…, yn},h] – возвращает численное значение интеграла для функции, заданной списком ординат yi при заданном шаге h по х;
• Listlntegrate [ {y1, y2,…, yn}, h, k] – возвращает численное значение интеграла для функции, заданной списком ординат yi при заданном шаге h по х, используя k точек каждого подинтервала;
• Listlntegrate [ {{x1, y1}, {х2, у2 },…, {хn, уn}}, k] – возвращает численное значение интеграла для функции, заданной списком координат {х.., у.}. используя k точек для каждого подинтервала.

Примеры применения данной функции:

При проведении интегрирования для данных, заданных таблично, можно использовать интерполяцию: