Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Полиномиальная регрессия (PolynomialFit)

К сожалению, средства регрессии в Mathematica разбросаны по разным пакетам. Так, в подпакете PolynomialFit пакета NumericalMath определена функция для полиномиальной регрессии:

  • PolynomialFit [data, n] – возвращает полином степени п, обеспечивающий наилучшее среднеквадратичное приближение для данных, представленных параметром data. Если data является списком ординат функции, то абсциссы формируются автоматически с шагом 1. Если data является списком координат {xi,yi}, то полином наилучшим образом приближает зависимости

Ниже представлен пример применения функции полиномиальной аппроксимации:

<< NumericalMath`PolynomialFit`
  
p = PolynomialFit[{1,3.9.4.1.8.9.16.24.5.37.50},3]
  
FittingPolyncmial [ < >, 3]
p[5]
15.8727
  
Expand[p[x]]
2.35-1.44066x+0.659848x2 +0.0338384x3

Другой пример с построением графиков исходных точек и аппроксимирующего полинома дан на рис. 12.8.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4 › Статистические расчеты › Полиномиальная регрессия (PolynomialFit)
Рис. 12.8. Графики точек исходной зависимости и аппроксимирующего полинома

Нетрудно заметить, что точки исходной зависимости неплохо (но не точно) укладываются на график полинома.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.