Алгебра. Замена выражений в формулах.
Действия со степенями
Функция PowerExpand приводит (а*b) ^с к виду а^с * b^с. Преобразования, сделанные с помощью PowerExpand, корректны, вообще говоря, только если с целое, а а и b положительные.
Кроме того, PowerExpand приводит Log[а^b] к виду b*Log [а].
PowerExpand [Log [ (ab)n] ] n (Log[a]+Log[b])Квадратный корень тоже рассматривается как степень.
Ну и конечно же, PowerExpand также приводит (а^b) ^с к виду а^ (bc).
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок выполняет функция Expand. Вот пример.
Можно указать, что при раскрытии скобок нужно выполнять приведение по определенному модулю.
Наконец, можно указать, что раскрывать скобки нужно только в выражениях определенного вида. Для этого в вызове функции должен быть задан второй аргумент – шаблон, к которому применяется раскрытие скобок. Все выражения, не содержащие шаблона, останутся без изменения.
Однако функция Expand раскрывает не все скобки, а только в произведениях и степенях. Она не раскрывает скобки, например, в знаменателях. Если же нужно раскрыть все скобки, нужно применить функцию ExpandAll.
Конечно же, для функции ExpandAll также можно указать шаблон, к которому применяется раскрытие скобок. Все выражения, не содержащие шаблона, останутся без изменения.