Нахождение решений дифференциальных уравнений
Однако не следует думать, что функция DSolve сдается, если не может найти решение в элементарных функциях. Это далеко не так. Она старается применить специальные функции, о чем свидетельствует приведенный ниже пример.
Как видите, в данном случае существенно использованы функции Бесселя.
Но все же есть случай, когда функция DSolve сдается сразу. Это происходит, если в качестве аргумента искомой функции используется выражение, не совпадающее с независимой переменной. (Такие уравнения называются функционально-дифференциальными. К счастью студентов, такие дифференциальные уравнения часто представляют собой крепкий орешек и для профессоров, поэтому в задачниках (а не в жизни!) таких уравнений встречается не очень много.)
Как видим, функция DSolve не может решить всех дифференциальных уравнений. Тем приятнее узнать, что она умеет решать некоторые уравнения в частных производных.
Заметьте, что фиктивные переменные, по которым производится интегрирование, обозначены в решении через K$ номер.