Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Вычисление сумм последовательностей

Сумма от перемены мест слагаемых меняется!

Даже школьники хорошо знают, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Однако Maple 7 (кстати, как и большинство других систем компьютерной математики) при вычислении сумм, увы, этому правилу не следует.

Приведенные ниже примеры наглядно показывают этот просчет системы:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математический анализ › Вычисление сумм последовательностей

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математический анализ › Вычисление сумм последовательностей

Внимание
При вычислении сумм последовательностей надо строго соблюдать прямой (нарастающий) порядок задания значений индексной переменной суммы. Нарушение этого порядка чревато грубыми ошибками
.

Двойные суммы

Могут встречаться множественные суммы по типу "сумма в сумме". Ограничимся приведением примера двойной суммы, имеющей аналитическое значение:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математический анализ › Вычисление сумм последовательностей

При конкретном значении N такую сумму нетрудно вычислить подстановкой:

> subs(N = 100, %);
8670850

Как видно из приведенных примеров, средства вычисления сумм последовательностей Maple 7 позволяют получать как численные, так и аналитические значения сумм, в том числе представляемые специальными математическими функциями.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.