Вычисление интегралов
Вычисление неопределенных интегралов
Вычисление неопределенного интеграла обычно заключается в нахождении первообразной функции. Это одна из широко распространенных операций математического анализа.
Для вычисления неопределенных и определенных интегралов Maple V предоставляет следующие функции:
int(f.x); int(f.x=a..b); int(f.x=a..b,continuous): Int(f.x); Int(f,x=a..b): Int(f,x=a..b,continuous):
Здесь f – подынтегральная функция, х – переменная, по которой выполняются вычисления, а и b – нижний и верхний пределы интегрирования, continuous – необязательное дополнительное условие.
Maple 7 старается найти аналитическое значение интеграла с заданной подынтегральной функцией, Если это не удается (например, для "не берущихся" интегралов), то возвращается исходная запись интеграла. Для вычисления определенного интеграла надо использовать функцию evalf(int(f,х=а..b)).
Ниже приведены примеры вычисления интегралов:
Обратите внимание, что в аналитическом представлении неопределенных интегралов отсутствует произвольная постоянная С. Не следует забывать о ее существовании. Для вычисления кратных интегралов (двойных, тройных и т. д.) следует применять функцию int (или Int) внутри такой же функции, делая это столько раз, сколько нужно.