Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х

Специальной функции для графиков подобного рода Maple 7 не имеет. Однако можно составить специальную процедуру для их построения. Ее листинг, заимствованный из примера, описанного в пакете обучения системе Maple 7 – PowerTools, представлен ниже:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Расширенные средства графики › Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х

Параметрами этой процедуры являются: f1 – функция f(x); а и b – пределы изменениях при построении графика; х0 – значение х, с которого начинаются итерации.

Исполнив команду:

>rec_plot(f(x), 0, 8, х0):

Можно наблюдать график, иллюстрирующий итерационный процесс. Он представлен на рис. 12.45.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Расширенные средства графики › Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х
Рис. 12.45. Иллюстрация процесса итераций

Нетрудно заметить, что для данной функции процесс итераций хотя и не очень быстро, но уверенно сходится к точке пересечения прямой у = х и кривой y=f(x). Вы можете, меняя зависимость f(x), провести исследования сходимости уравнений х = f(x).

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.