Пакет для работы с полиномами PolynomialTools
Функция MinimalPolynomial (r, n, асе) возвращает полином минимальной степени не превышающей n, имеющий корень r. Необязательный аргумент асе задает погрешность приближения. Функция MinimalPolynomia(r, n) использует решетчатый алгоритм и находит полином степени n (или менее) с наименьшими целыми коэффициентами. Корень г может быть действительным или комплексным. Результат зависит от значения переменной окружения Digits. По умолчанию асе задано как 10*(Digits-2).
Примеры применения данной функции:
Функция Split(a, х, b) служит для расщепления полинома а с независимой переменной х. Параметр b – необязательный. Функция Split(a, х) осуществляет комплексную факторизацию инвариантного полинома а по х. Если третий аргумент b задан, он представляет множество элементов {t1,…,tm}, таких что полином а расщепляется над K=Q(t1,…,tm), где Q означает поле рациональных чисел.
Примеры:
В пакете определена еще одна подобная функция Splits, с которой можно познакомиться по справке на нее.