Специальные функции
Остается проверить, что будет, если в уравнение подставить полиномы, определенные пользователем.
Выражение, полученное в результате, представлено через гипергеометрические функции и более чем громоздко. Однако оно легко поддается упрощению.
На заметку
Если вызвать команду Р() с четырьмя параметрами, то в этом случае команда определяет полиномы Якоби. Например, командой P(n,a,b,x) вызывается полином Якоби порядка n от х с аргументами а и b (оба параметра должны быть больше -1). Эти полиномы образуют систему ортогональных на интервале от -1 до 1 функций с весовой функцией р(х) = (1-х)(1 + х)b.
Примерно так дело обстоит и с прочими ортогональными полиномами.
Первые несколько полиномов Лагерра имеют следующий вид.
Обобщенные полиномы Лагерра могут быть получены, если указать дополнительный (имеющий второй порядковый номер) параметр. При этом аргумент указывается третьим параметром.
