Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Специальные функции

Чтобы вычислить сумму, используем процедуру Evaluate(), указав в качестве параметра переменную среды %.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

По такому принципу можно вычислять и другие (конечные!) суммы.

Далее в качестве примера рассмотрим тригонометрическую функцию.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Создаем формальный ряд по полиномам Лежандра.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Коэффициенты разложения ряда являются функциями от индекса, и их следует определить в соответствии с раскладываемой в ряд функцией. В частности, имеем следующее.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Например, коэффициент с индексом 2 равен следующему.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

В данном случае ряд для функции, определяемой выражением F, будет записан в следующем виде.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Числовые и функциональные ряды › Специальные функции

Как видим, коэффициенты ряда представлены интегралами.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.