Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Вычисление неопределенных интегралов

Задача 4.3

Необходимо найти интеграл от функции: 1 при x<0, x+1 при x<=1, 2x при x >1.

Кусочно-гладкую функцию можно задать с помощью процедуры piecewise(): сначала указывается интервал, а затем – значение функции на этом интервале. Последний интервал не указывается – только значение функции.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Вычисление неопределенных интегралов

Можно проверить, правильно ли задана функция.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Вычисление неопределенных интегралов

Интеграл от функции также определим как функцию.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Вычисление неопределенных интегралов

Проверим, чему равно значение интеграла.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Вычисление неопределенных интегралов

Чтобы представить, как данная функция выглядит, построим график. Кроме того, отобразим на графике и исходную функцию.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Вычисление неопределенных интегралов

Из рисунка, в частности, видно, что проинтегрированная функция непрерывна.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.