Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Двойные интегралы

Теперь следует записать в новых переменных уравнения, определяющие область интегрирования. Переменной Omega присвоим в качестве значения определяющее область интегрирования неравенство (в декартовых координатах).

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Двойные интегралы

На заметку
Переменная Omega выглядит в области вывода как омега (Ω)
.

Переходим к полярным координатам.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Двойные интегралы

Неравенство для области интегрирования выглядит теперь следующим образом.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Двойные интегралы

На заметку
Кстати, замену переменных (т. е. выполнение перехода от декартовых координат к полярным в выражении для области) можно осуществить с помощью стандартной процедуры changecoords()
.

Таким образом, исходный двойной интеграл в полярной системе координат записывается через повторный следующим образом.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Интегрирование › Двойные интегралы

Видим, что и в достаточно простых случаях вычисление двойных интегралов требует от пользователя определенных усилий. Конечно же, Maple в полной мере избавить от рутинной работы не может, но все же его использование существенно ускоряет и упрощает процесс поиска решения.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.