Криволинейные интегралы
Для вычисления криволинейных интегралов (первого рода) в пакете student предназначена процедура Lineint() (она имеет только неактивную форму).Первым параметром этой процедуры указывается интегрируемая функция. Затем можно указать задаваемые в параметрическом виде переменные, саму переменную-параметр и диапазон ее изменения.
Задача 4.17
Вычислить интеграл по контуру С, где С – арка циклоиды: x = t-sin(t) и y = 1-cos(t).
Подключаем пакет и строим параметрически заданную кривую, по которой следует выполнять интегрирование.
При построении графика из параметрических зависимостей предварительно была удалена размерность – посредством деления на а. Опция labels используется для выведения вдоль координатных осей нужных надписей.
Далее записываем сам интеграл.
Поскольку до введения интеграла параметрические зависимости для х и у заданы не были, интеграл отображен в обобщенном символьном виде.
На следующем этапе с помощью параметрических зависимостей, согласно уравнению циклоиды, задаем контур, по которому следует выполнить интегрирование.
