Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Интерполяция методом Ньютона

Наконец, собираем слагаемые при соответствующих степенях аргумента (команда collect(L,x)), и для этого выражения вычисляем функциональный оператор (процедура unapply()), который и возвращается в качестве результата. Теперь процедуру можно использовать.

Для проверки работы процедуры построим интерполяционный полином по списку, который уже использовался ранее для построения интерполяционного полинома Лагранжа.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Численные методы › Интерполяция методом Ньютона

Легко заметить, что этот полином полностью совпадает с построенным ранее. Ниже приведен пример вычисления еще одного полинома. В этом случае для интерполяционной переменной выбрано другое название.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Численные методы › Интерполяция методом Ньютона

Для построения интерполяционного полинома методом Ньютона можно было поступить несколько иначе, благо возможности Maple позволяют это сделать. Итак, будем искать интерполяционный полином в виде L(x) = ao+(x-xo)al+… + (x-xB)…(x-x,_,)a,. Коэффициенты а, нужно определить из тех условий, что в узловых точках полином принимает известные значения. Эти коэффициенты, по сути, являются разделительными разностями, о которых речь шла ранее.

Однако здесь для нахождения коэффициентов воспользуемся уникальными возможностями Maple. Для этого создадим процедуру newton2(). Параметры процедуры определим несколько отличным от предыдущих случаев способом. Первые два параметра – списки X и Y с узловыми точками и значениями интерполируемой функции в этих точках. Третьим параметром является переменная интерполирования.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Численные методы › Интерполяция методом Ньютона

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.