Представление данных
В языке ассемблера имеются средства записи целых и вещественных чисел, а также символьных строк и отдельных символов. Целые числа могут быть со знаком и без знака, а также записанными в двоично-десятичном формате. Для целых чисел и символов в составе команд микропроцессора и, соответственно, в языке ассемблера, есть средства обработки – анализа, сравнения, поиска и проч. Для вещественных чисел таких средств в самом микропроцессоре нет, они содержатся в арифметическом сопроцессоре. Поскольку программирование сопроцессора в настоящей книге не рассматривается, то и вещественными числами мы заниматься не будем.
Рассмотрим сначала целые числа без знака и со знаком. Числа без знака получили свое название потому, что среди этих чисел нет отрицательных. Это самый простой вид чисел: они представляют собой весь диапазон двоичных чисел, которые можно записать в байте, слове или двойном слове. Для байта числа без знака могут принимать значения от 00h (0) до FFh (255); для слова – от 0000h (0) до FFFFh (65535); для двойного слова – от 00000000h (0) до FFFFFFFFh (4294967295).
В огромном количестве приложений вычислительной техники для чисел нет понятия знака. Это справедливо, например, для адресов ячеек памяти, кодов ASCII символов, результатов измерений многих физических величин, кодов управления устройствами, подключаемыми к компьютеру. Для таких чисел естественно использовать весь диапазон чисел, записываемых в ячейку того или иного размера. Если, однако, мы хотим работать как с положительными, так и с отрицательными числами, нам придется половину чисел из их полного диапазона считать положительными, а другую половину – отрицательными. В результате диапазон изменения числа уменьшается в два раза. Кроме того, необходимо предусмотреть систему кодирования, чтобы положительные и отрицательные числа не перекрывались.
В вычислительной технике принято записывать отрицательные числа в так называемом дополнительном коде, который образуется из прямого путем замены всех двоичных нулей единицами и наоборот (обратный код) и прибавления к полученному числу единицы. Это справедливо как для байтовых (8-битовых) чисел, так и для чисел размером в слово или в двойное слово (рис. 2.8)
Рис. 2.8. Образование отрицательных чисел различного размера.
Такой способ образования отрицательных чисел удобен тем, что позволяет выполнять над ними арифметические операции по общим правилам с получением правильного результата. Так, сложение чисел +5 и -5 дает 0; в результате вычитания 3 из 5 получается 2; вычитание -3 из -5 дает -2 и т.д.
Анализируя алгоритм образования отрицательного числа, можно заметить, что для всех отрицательных чисел характерно наличие двоичной единицы в старшем бите. Положительные числа, наоборот, имеют в старшем бите 0. Это справедливо для чисел любого размера. Кроме того, из рис. 2.8 видно, что для преобразования отрицательного 8-битового числа в слово достаточно дополнить его слева восемью двоичными единицами. Легко сообразить, что для преобразования положительного 8-битового числа в слово его надо дополнить восемью двоичными нулями. То же справедливо и для преобразования слова со знаком в двойное слово со знаком, только добавить придется уже не 8, а 16 единиц или нулей. В системе команд МП 86 и, соответственно, в языке ассемблера, для этих операций предусмотрены специальные команды cbw и cwd.
Следует подчеркнуть, что знак числа условен. Одно и то же число, например, изображенное на рис. 2.8 8-битовое число FBh можно в одном контексте рассматривать, как отрицательное (-5), а в другом – как положительное, или, правильнее, число без знака (FBh=251). Знак числа является характеристикой не самого числа, а нашего представления о его смысле.
На рис. 2.9 представлена выборочная таблица 16-битовых чисел с указанием их машинного представления, а также значений без знака и со знаком. Из таблицы видно, что для чисел со знаком размером в слово диапазон положительных значений простирается от 0 до 32767, а диапазон отрицательных значений – от -1 до -32768.
Рис. 2.9. Представление 16-битовых чисел без знака и со знаком.