Вычислительная мощь системы Mathematica
Mathematica способна проводить вычисления с любой заданной точностью. Здесь приведено значение числа pi, вычисленное с 500 знаками.
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510\ 5820974944592307816406286208998628034825342117067982\ 1480865132823066470938446095505822317253594081284811\ 1745028410270193852110555964462294895493038196442881\ 0975665933446128475648233786783165271201909145648566\ 9234603486104543266482133936072602491412737245870066\ 0631558817488152092096282925409171536436789259036001\ 1330530548820466521384146951941511609433057270365759\ 5919530921861173819326117931051185480744623799627495\ 673518857527248912279381830119491
Mathematica легко справляется с алгебраическими преобразованиями, которые заняли бы годы ручной работы.
Разложение полинома на множители.
Factor[x99 + y99]
Система Mathematica использует изощренные алгоритмы для упрощения выражений. Здесь % заменяет собой результат предыдущего вычисления.
Simplify[%]
x99 + y99
Во многих видах вычислений система Mathematica является мировым рекордсменом по скорости.
В качестве примера здесь приведено одно вычисление из теории чисел; при больших значениях аргумента это вычисление было впервые выполнено в системе Mathematica всего за несколько минут.
PartitionsP[8000]
783602643515683494905931450133645997190107693529858\ 6433111860020941782776452445099\
0388402844164