Иллюстрированный самоучитель по созданию чертежей

Определение истинной величины расстояний

Расстояние между параллельными прямыми измеряется отрезком перпендикуляра между ними. На рис. 142 определено расстояние между прямыми а и b путем преобразования чертежа прямых. Сначала построено изображение прямых на плоскости П₄_|_П₁. В этой системе плоскостей прямые занимают положение линии уровня:

а(b)|| П₄; П₁ /П₄ ||а,(b₁).

В системе плоскостей П₄ _|_ П₅ прямые занимают проецирующее по отношению к плоскости Пз положение: П₅ _|_ а(b); П₄/П₅ _|_a (b₄) Отрезок M₅K₅ между вырожденными проекциями прямых определяет истинную величину расстояния между прямыми а и b. Построения проекций перпендикуляра МК в исходной системе плоскостей проекций аналогичны рассмотренным ранее.

Рис. 142

Для определения расстояния между скрещивающимися прямыми необходимо одну из прямых сделать проецирующей в новой системе плоскостей проекций.

Расстояние от прямой до плоскости, параллельной прямой, измеряется отрезком перпендикуляра, опущенного из любой точки прямой на плоскость. Значит, достаточно плоскость общего положения преобразовать в положение проецирующей плоскости, взять на прямой точку, и решение задачи будет сведено к определению расстояния от точки до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями измеряется отрезком перпендикуляра между ними, который легко строится, если плоскости займут проецирующее положение в новой системе плоскостей проекции, т. е. опять используется третья исходная задача преобразования чертежа.