Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Факторизация дробей

Прочитав заголовок, вы, возможно, скажете: "Раскладывать дроби на простые множители? Да как же это?! Такой операции в арифметике нет!". Действительно, такой операции вроде бы и нет, но вспомните, как часто приходится раскладывать на простые множители числитель и знаменатель одной и той же дроби. И чтобы вы не мучились, по отдельности вызывая функцию FactorInteger для числителя и знаменателя, можете вызвать ее для всей дроби. Это ведь так удобно! В каком же виде будет представлено разложение? Почти в том же, что и для целых чисел, но только показатели простых множителей знаменателя будут отрицательными. Вот пример:

Давайте же теперь испытаем функцию FactorInteger в новой роли:

Результат, как обычно, представим в виде таблицы. Однако оказывается, что разработанный ранее макрос для преобразования разложения в обычную форму уже не годится. Ведь теперь основания (да и сами показатели) степеней могут быть отрицательными. Поэтому в таких случаях основания нужно взять в круглые скобки. Это учтено в новом макросе.