Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Введение в построение двумерных графиков

Задание координатных систем двумерных графиков

В версии Maple 7 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат (coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них (n, v) преобразуются в координаты (х, у) как (n, v) › (х, у).

Ниже приведены наименования систем координат (значений параметра coords) и соответствующие формулы преобразования.

bipolar: x = sinh(v)/(cosh(v)-cos(u))
у = sin(u)/(cosh(v)-cos(u))
cardioid: x = 1/2*(u^2-v^2)/(u^2+v^2)^2
у = u*v/(u^2+v^2)^2
cartesian: x = u
у = v
cassinian: x = a*2^(1/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2) + exp(u)*cos(v)+1^(1/2)
у = a*2^(1/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2) -exp(u)*cos(v)-1)^(1/2)]
elliptic: x = cosh(u)*cos(v) у = sinh(u)*sin(v)
hyperbolic: x = ((u^2+v^2)^(l/2)+u)^(l/2)
у = ((u^2+v~2)^(l/2)-u)^(l/2)
invcassinian: x = a*2^(1/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2) + exp(u)*cos(v)+1)^(1/2)/(exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2)
у = a*2^(1/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2) -exp(u)*cos(v)-1)^(1/2)/(exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2)
invelliptic: x = a*cosh(u)*cos(v)/(cosh(u)*2-sin(v)*2)
у = a*sinh(u)*sin(v)/(cosh(u)^2-sin(vr2)
logarithmic: x = a/Pi*ln(u^2+v^2)
у = 2*a/Pi*arctan(v/u)
logcosh: x = a/Pi*ln(cosh(ur2-sin(vr2)
у =2*a/Pi*arctan(tanh(u)*tan(v))
maxwell: x = a/Pi*(u+l+exp(u)*cos(v))
у = a/Pi*(v+exp(u)*sin(v))
parabolic: x = (u^2-v^2)/2
у = u*v
polar: x = u*cos(v)
у = u*sin(v)
rose: x = ((u^2+v^2)^(1/2)+u)^(1/2)/(u^2+v^2)^(1/2)
у = ((u^2+v^(1/2)+u)^(1/2)/(u^2+v^2)^(1/2)
tangent: x = u/(u^2+v^2)
у =v/(u^2+v^2)
Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.