Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Предисловие 2
Первое знакомство с системой Maple 5
Краткая характеристика систем класса Maple 6
Установка системы Maple 7 на ПК 11
Интерфейс системы Maple 7 16
Основы работы с Maple 7 в диалоговом режиме 17
Управление формой представления документа 22
Символьные вычисления 23
Повышение эффективности работы с системой 27
Информационная поддержка Maple 35
Работа со справочной системой. Меню Help. 36
Просмотр введения 37
Оперативная справка по контексту 38
Обучающий курс New User's Tour 39
Новые возможности Maple 7 41
Правила работы со справочной системой 42
Предметный поиск. Предметный поиск с полным обзором текста справки. 43
История работы со справкой. Модернизация справочной базы данных. 44
Удаление разделов базы данных. Включение всплывающих подсказок. 45
Регистрация системы. Вывод окна с информацией о системе. 46
Работа с файлами и документами 47
Операции с файлами 48
Печать документов 53
Редактирование документов 55
Операции вставки 63
Электронные таблицы 65
Вставка гиперссылки 68
Операции форматирования 69
Работа с объектами 72
Управление интерфейсом пользователя 74
Управление видом интерфейса и документа 75
Вывод палитр математических символов. Установка масштаба отображения документа. 77
Установка закладок 78
Управление показом компонентов документа. Управление показом непечатаемых символов. 79
Управление показом областей секций 80
Работа с параметрами Maple 7 83
Работа с окнами 89
Типы данных системы Maple 7 93
Maple-язык и его синтаксис. Знаки алфавита. 94
Зарезервированные слова 95
Выражения и основы работы с ними 96
Простые типы данных 101
Данные множественного типа 105
Строки и комментарии 108
Константы 109
Переменные 111
Встроенные операторы и функции 116
Операторы и операнды 117
Нейтральные операторы, определяемые пользователем 124
Определение операторов с помощью оператора define 125
Математические функции 126
Специальные математические функции 134
Функции для работы с векторами и матрицами 136
Функции для работы со строковыми данными 140
Типовые средства программирования 143
Функции пользователя 144
Условные выражения 148
Циклы for и while 150
Операторы пропуска и прерывания 152
Процедуры и процедуры-функции 153
Ключи в процедурах 157
Средства контроля и отладки процедур 159
Работа с отладчиком программ 161
Операции ввода и вывода 162
Вывод в специальных форматах 166
Дополнительные возможности Maple-языка 167
Математический анализ 170
Вычисление сумм последовательностей 171
Вычисление произведений членов последовательностей 174
Вычисление производных 176
Вычисление интегралов 179
Вычисление пределов функций 192
Разложение функций в ряды 193
Решение уравнений и неравенств 197
Анализ функций и полиномов 210
Анализ функций 211
Пример анализа сложной функции 216
Функции из отдельных кусков 219
Операции с полиномами 222
Основные операции с полиномами 227
Операции над степенными многочленами с отрицательными степенями 229
Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей 230
Сплайн-интерполяция и аппроксимация 233
Прямое и обратное Z-преобразования 234
Символьные (аналитические) операции 235
Основные операции с выражениями 236
Преобразование выражений 239
Контроль за типами объектов 240
Подстановки 241
Функции сортировки и селекции 245
Упрощение выражений 247
Расширение выражений 249
Факторизация выражений 250
Комплектование по степеням 252
Программирование символьных операций 253
Вычисление интеграла по известной формуле 255
Вложенные процедуры и интегрирование по частям 257
Типовые средства построения графиков 259
Введение в построение двумерных графиков 260
Основные типы двумерных графиков 264
Построение трехмерных графиков 275
Построение поверхностей 278
Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора 282
Занимательные фигуры – трехмерные графики 284
Быстрое построение графиков 285
Специальные приемы построения трехмерных графиков 287
Двумерные и трехмерные графические структуры 289
Расширенные средства графики 292
Пакет plots 293
Техника визуализации сложных пространственных фигур 300
Техника анимирования графиков 303
Графика пакета plottools 307
Расширенные средства графической визуализации 314
Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х 323
Построение сложных фигур в полярной системе координат 325
Построение сложных фигур импликативной графики 326
Расширенная техника анимации 327
Решение дифференциальных уравнений 331
Основные средства решения дифференциальных уравнений 332
Численное решение дифференциальных уравнений 335
Дифференциальные уравнения с кусочными функциями 337
Структура неявного представления дифференциальных уравнений (DESol) 339
Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений DEtools 340
Основные функции пакета DEtools 341
Графическое представление решений дифференциальных уравнений 345
Углубленный анализ дифференциальных уравнений 353
Математические пакеты 356
Назначение пакетов расширения и обращение к ним 357
Пакеты функций комбинаторики 359
Пакет финансово-экономических функций finance 362
Пакет ортогональных многочленов orthopoly 363
Пакет для работы с суммами sumtools 366
Пакет реализации степенных разложений powseries 367
Пакет числовой аппроксимации numapprox 369
Пакет интегральных преобразований inttrans 374
Пакет приближения кривых CurveFitting 380
Пакет для работы с полиномами PolynomialTools 385
Пакеты линейной алгебры и функциональных систем 389
Основные определения линейной алгебры 390
Пакет решения задач линейной алгебры linalg 393
Пакет линейной алгебры с алгоритмами NAG LinearAlgebra 399
Примеры матричных операций с применением пакета LinearAlgebra 400
Интеграция Maple 7 с MATLAB 403
Пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems 408
Примеры применения пакета LinearFunctionalSystems 409
Обзор пакетов специального назначения 410
Пакет решения задач линейной оптимизации simplex 411
Пакет планиметрии geometry 415
Визуализация геометрических объектов с помощью пакета geometry 418
Пакет стереометрии geom3d 422
Пакет для работы с алгебраическими кривыми algcurves 423
Пакет функций теории графов networks 426
Пакет статистических расчетов stats 430
Пакет для студентов student 435
Пакет для работы с тензорами tensor 438
Пакет Domains 439
Обзор пакетов узкого назначения 440
Новые пакеты системы Maple 7 443
Пакет для работы с рядами ортогональных многочленов OrthogonalSeries 444
Пакет поддержки стандарта MathML 446
Пакет ХМLTools 447
Пакет создания внешних программ ExternalCalling. Пакет линейных операторов Linear-Operators. 448
Пакет для работы со случайными объектами RandomTools 449
Пакет для работы со списками ListTools 451
Примеры решения научно-технических задач 452
Небольшое введение 453
Выбор аппроксимации для сложной функции. Задание исходной функции и построение ее графика. 454
Аппроксимации рядом Тейлора 455
Паде-аппроксимация 456
Аппроксимация полиномами Чебышева 457
Аппроксимация Чебышева-Паде 458
Минимаксная аппроксимация 459
Эффективная оценка рациональных функций 460
Сравнение времен вычислений 461
Преобразование в код Фортрана или С 462
Моделирование физических явлений. Расчет траектории камня с учетом сопротивления воздуха. 463
Движение частицы в магнитном поле 466
Разделение изотопов 468
Моделирование рассеивания альфа-частиц 470
Моделирование и расчет электронных схем. Малосигнальный анализ усилителя на полевом транзисторе. 472
Расчет аналогового фильтра на операционном усилителе 477
Проектирование цифрового фильтра 479
Моделирование цепи на туннельном диоде 483
Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов 486
Заключение 487