Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Пакет реализации степенных разложений powseries

Состав пакета powseries

Степенные разложения часто используются в математических расчетах для приближенного представления разнообразных функций и обеспечения единообразия такого представления.

В пакете powseries сосредоточены расширенные средства по реализации таких разложений. Они представлены 22 функциями:

> with(powseries);

[compose, evalpow, inverse, multconst, multiply,
 negative, pawadd, powcos, powcreate, powdijff, powexp, powint,
 powlog, powpoly, powsin, powsolve, powsqrt, quotient,
 reversion, subtract, template, tpsform ]

Ниже представлено определение этих функций:

• compose(а,b) – объединяет ряды а и b;
• evalpow(expr) – вычисляет выражение ехрr и возвращает его в виде ряда;
• inverse(р) – инвертирует ряд р;
• multconst(p,const) – умножает ряд р на константу const;,
• multiply(a,b) – умножает ряд а на ряд b;
• negative(p) – возвращает аддитивный, обратный по отношению к р ряд;
• powadd(a,b,…) – складывает ряды а, b,…;
• powcreate(expr) – создает ряд для выражения ехрr;
• powpoly(pol,var) – создает ряд для полинома pol по переменной van;
• powsolve(sys) – создает ряд для решения дифференциальных уравнений sys;
• quotient(a,b) – возвращает частное для а и b в виде ряда;
• reversion(a) – дает обратное к композиции разложение ряда а;
• subtract(а,b) – дает разность рядов а и b.

В выражении ехрr могут использоваться операторы +, -, *, / и ^. С ними могут комбинироваться встроенные функции и функции пользователя, например /(g). Кроме того, могут использоваться следующие функции: