Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Программирование символьных операций

Реализация итераций Ньютона в символьном виде

Найти достаточно простую и наглядную задачу, решение которой отсутствует в системе Maple 7, не очень просто. Поэтому для демонстрации решения задачи с применением аналитических методов воспользуемся примером, ставшим классическим, – реализуем итерационный метод Ньютона при решении нелинейного уравнения вида f(x) -0.

Как известно, метод Ньютона сводится к итерационным вычислениям по следующей формуле:

x i+1 =x 1 +f(x 1)/f'(x 1);

Реализующая его процедура выглядит довольно просто:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Символьные (аналитические) операции › Программирование символьных операций

Для получения итерационной формулы в аналитическом виде здесь используется функция unapply.

Теперь, если задать решаемое уравнение, то можно получить искомое аналитическое выражение:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Символьные (аналитические) операции › Программирование символьных операций

Далее, задав начальное приближение для х в виде х = х0, можно получить результаты вычислений для ряда итераций:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Символьные (аналитические) операции › Программирование символьных операций

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.