Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7

Базовые понятия входного языка системы

Переменные

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д.

Идентификаторы в системе MathCAD могут иметь практически любую длину, и в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться идентификатор может только с буквы, например:

х, xl, alfa, X_coordinate.

Кроме того, идентификатор не должен содержать пробелов. Некоторые спецсимволы (например, знак объединения _) могут входить в состав идентификаторов, другие (например, знаки операторов арифметических действии) – недопустимы. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского языка. Строчные и прописные буквы в идентификаторах различаются. Идентификаторы должны быть уникальными, т. е. они не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.

Переменные могут также быть строкового типа, например:

N:="My_name".

Для обработки строковых констант и переменных в MathCAD 7.0 PRO введен ряд строковых функций, которые мы рассмотрим в дальнейшем. Заметим, что этот вид данных в прежних версиях системы MathCAD отсутствовал.

Системные переменные

В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.

Ниже указаны эти объекты и приведены их начальные значения (в скобках):

Объект Ввод Назначение
π CTRL + P Число "пи" (3.14..)
е е Основание натурального логарифма (2.71..)
CTRL + Z Системная бесконечность (1(^307)
% % Процент (0.01)
TOL   Погрешность численных методов (0.001)
ORIGIN   Нижняя граница индексации массивов (0)
PRNCOLWIDTH   Число столбцов оператора WRITEPRN (8)
PRNPRECISSION   Число десятичных знаков, используемых оператором WRITEPRN (4)
FRAME   Переменная счетчика кадров при работе с анимационными рисунками (0)

Пять последних переменных вводятся набором их имен. Значения системных переменных, как и обычных, могут быть в дальнейшем изменены путем присваивания им новых значений. К примеру, значение е можно изменить так, что эта переменная будет означать заряд электрона, а вовсе не основание натурального логарифма. Однако рекомендуется этого не делать во избежание двойного истолкования таких переменных.

Операторы

Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по программе блоками. MathCAD позволяет задавать и свои новые операторы.

Функции встроенные и задаваемые пользователем

MathCAD имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение – символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin(x) аргумента х, логарифма \n(х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, отсутствующие в MathCAD. Благодаря встроенным функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.

Математические выражения

Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения. Например, в выражении:

Y := 2*ln(x)+i

Y – переменная, 1 и 2 – числовые константы, * и+ – операторы, ln(x) – встроенная функция с аргументом х.

Напоминаем, что встроенные функции в данной книге выделяются полужирным шрифтом (за исключением примеров их записей в документах, где специальных выделений нет).

При выполнении символьных операций переменные р и е используются только в символьном виде. Это значит, что их числовые значения не вычисляются при выводе результатов вычислений. К примеру, число 2π=6.141… выводится как , а не как приближенное численное значение.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.