Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7

Массивы, векторы и матрицы

Понятие о массивах

Важным типом данных в системе MathCAD являются массивы. Массив – имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных заданным образом и имеющих определенные адреса. В системе MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).

Массивы-векторы

Ниже представлено три пятиэлементных массива-вектора:

Номер элемента 0 1 2 3 4

Значение 0 1 4 9 16

Значение а Ь с d e

Значение 0 х 2*x^2 3*x^3 4*х4

Первый из представленных массивов – числовой, два других – символьные.

Индексация элементов массивов

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Напоминаем, что нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1.

Имя массива естественно увязать с именами индексированных переменных, значениями которых являются элементы массива. Для этого достаточно в виде подстрочного индекса указать индекс элемента. Например, если третий из представленных массивов имеет имя V, то его элементами при ORIGIN=0 будут индексированные переменные:

Vo=0 V1=x V2=2x2 Vз-Зх3 V4=4x4

Векторы могут быть двух типов: векторы-строки и векторы-столбцы. Например:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7 › Входной язык системы MathCAD 7.0 › Массивы, векторы и матрицы

Несмотря на то что два этих вектора имеют одни и те же числовые значения элементов, они различны по типу и дадут разные результаты при векторных и матричных операциях, чувствительных к типу векторов.

Матрицы

Матрица может рассматриваться как совокупность ряда векторов одинаковой длины, например:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 7 › Входной язык системы MathCAD 7.0 › Массивы, векторы и матрицы

Элементы матриц являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. Но в этом случае для каждой индексированной переменной указываются два индекса: один – для номера строки, другой – для номера столбца. Например, для указанной матрицы М средний элемент обозначается как М1.1, а последний как М;2.2.

Для задания векторов и матриц можно воспользоваться операцией Matrix… (Матрицы…) в позиции Math (Математика) основного меню, нажав клавиши CTRL + V или введя пиктограмму с изображением шаблона матрицы. Это вызывает вначале появление диалогового окна, в котором надо указать размерность матрицы, т. е. количество ее строк т и столбцов n. Для векторов один из этих параметров должен быть равен 1. При m=1 получим вектор-столбец, а при п=\ – вектор-строку. Матрица является двумерным массивом с числом элементов тхп. Элементы векторов и матриц помещаются между большими квадратными скобками.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.