Вейвлет-преобразование
Встроенная функция вейвлет-преобразования
Mathcad имеет одну встроенную функцию для расчета вейвлет-преобразования на основе вейвлетобразующей функции Добеши:
- wave (у) – вектор прямого вейвлет-преобразования Добеши;
- iwave (v) – вектор обратного вейвлет-преобразования Добеши:
- у – вектор данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;
- v – вектор данных вейвлет-спектра.
Аргумент функции вейвлет-преобразования, т. е. вектор у, должен так же, как и в преобразовании Фурье, иметь ровно 2n элементов (n – целое число). Результатом функции wave является вектор, скомпонованный из нескольких коэффициентов с двухпараметрического вейвлет-спектра.
Особенности использования функции wave иллюстрируются листингом 4.18, где в качестве модельной функции взята сумма двух синусоид, график которой был изображен на рис. 4.10. Результаты вычислений вейвлет-спектра Добеши представлены в виде трех семейств его коэффициентов на рис. 4.16.
Листинг 4.18. Вычисление вейвлет-спектра Добеши модельного сигнала:
Рис. 4.16. Вейвлет-спектр Добеши модельного сигнала (продолжение листинга 4.18)