Математические функции
Таблица А2. Процедуры и функции для работы с целыми числами.
| Функция | Описание |
|---|---|
| factorial(n) | Вычисление факториала целого неотрицательного числа n. Того же результата можно добиться вызовом nl |
| igcdex(n,m,'a','b') | Расширенный алгоритм Евклида. Процедура возвращает наибольший общий делитель чисел пит. Кроме того, переменным а и b (названия этих переменных определяются пользователем по своему усмотрению) присваиваются значения, такие, что igcdex(n,m,'a','b')=n*a+m*b |
| iroot(n,m,'opt') | Целочисленный корень порядка m из числа п. Если указать третий параметр (название произвольно, в данном случае – 'opt'), то ему будет присвоено значение true, если результат точный, и false – в противном случае |
| isprime(n) | Процедура проверки, является ли число п простым (значение true) или нет (значение false) |
| isqrt(n) | Целочисленный квадратный корень, т.е.максимальное целое число, которое, будучи возведенным в квадрат, не превысит n. Для отрицательного аргумента функция возвращает 0. |
| max(N1,N2,…Nm) | Максимальное из чисел (N1, N2,… Nm) |
| min(N1,N2,…Nm) | Минимальное из чисел (N1,N2,…Nm) |
| sign(n) | Знак числа n (не обязательно целого) |
Таблица А3. Процедуры и функции для работы с числами с плавающей точкой.
| Функция | Описание |
|---|---|
| CopySign(x, у) | Для действительных аргументов функция возвращает в качестве результата число, равное по модулю х, но имеющее знак у. Если первый аргумент комплексный, то в качестве результата возвращается х, умноженный на у. Для комплексного у возвращается значение undefined (undefined – значит неопределенный). В результате выполнения функции сами аргументы (х и у) не меняются |
| Default0() | Функция возвращает значение нуля, используемое по умолчанию (нуль с плавающей точкой имеет знак). Это значение определяется настройкой переменной окружения rounding |
| MfenltOverflow(s) | Функция возвращает используемое по умолчанию значение переполнения. Оно равно s'Float(infinity), где s=1 или s=-1 |
| DefaultUnderflov(s) | Функция возвращает используемое по умолчанию значение потери значимости. Оно равно s*0.0, где s=1 или s=-1 |
| frem(x,y) | Остаток отделения х на у, вычисляемый согласно правилу frem(x,y)=x-y*N, где N является ближайшим целым числом к отношению х/у |
| ilog[b](x) | Целочисленный логарифм х по основанию b |
| ilog2(x) | Целочисленный логарифм х по основанию 2 |
| ilog10(x) | Целочисленный логарифм х по основанию 10 |
| Im(x) | Мнимая часть числа х |
| NextAfter(x,y) | Возвращается следующее доступное после х число в направлении числа у. Доступность в данном случае определяется возможностями системы, а отношение "следующее" задается системными настройками и, в частности, значением переменной среды Digits. Если х является наименьшим (наибольшим) доступным положительным числом и х>у (х<у), функцией возвращается значение ∞ (infinity) и генерируется событие underflow – потеря значимости (overflow– переполнение) |
| NumericClass(x) | Возвращается класс числа х. Классификация основывается на поддерживаемых в Maple типах данных |
| OrderedNE(x,y) | Функция проверки наличия упорядоченности. Функция возвращает значение true только в тех случаях, когда у<х или х<у. Если один из аргументов является комплексным, возвращается значение FAIL |
| Re(x) | Действительная часть числа х |
| Scale10(x,N) | Функция масштабирования числа х согласно правилу Scale10(x, N)=x*10AN |
| Scale2(x,N) | Функция масштабирования числа х согласно правилу Scale2(x, N)=x*2AN |
| SfloatMantissa(x) | Вычисление мантиссы числа х |
| SfloatExponent(x) | Вычисление показателя экспонирования числа х |
| Unordered(x,у) | Проверка отсутствия упорядоченности между х и у (проверка на предмет того, является ли одно из этих чисел больше другого). Функция возвращает значение true, если упорядоченность отсутствует, и false – при наличии упорядоченности |