Интегрирование
Вычисление неопределенных интегралов
Неопределенные интегралы в Maple вычисляются с помощью процедуры int(). Первым параметром этой процедуры указывается интегрируемое выражение, вторым – переменная интегрирования. Процедура имеет неактивную форму Int(), которая используется для отображения интеграла в символьном виде.Вычисление определенных интегралов
Для вычисления определенных интегралов тоже используется процедура int(). Разница заключается в способе ее вызова – в случае определенного интеграла для переменной интегрирования после знака равенства указывается диапазон ее изменения (конечный или бесконечный). | Ниже приведены примеры.Интегральные преобразования
Интегральные преобразования и, в первую очередь, преобразование Фурье находят самое широкое практическое применение. | Интегральное преобразование Фурье в Maple выполняется с помощью процедур fourier(), fouriercos() и fouriersin() – соответственно, для комплексного преобразования Фурье, косинус-преобразования и синус-преобразования Фурье.Двойные интегралы
В Maple для вычисления двойных интегралов, в отличие от обычных, специальной процедуры не существует. Однако в пакете student есть процедура Doubleint(), которая имеет только неактивную форму и используется, как правило, для непосредственной записи двойного интеграла.Тройные интегралы
Принципиальное отличие тройных интегралов от двойных состоит в том, что теперь появляется еще одна (третья) переменная интегрирования. Во всем остальном они схожи. Как и в случае двойных интегралов, основными методами вычисления тройных интегралов является сведение их к повторным и замена переменных в подынтегральных выражениях.Криволинейные интегралы
Для вычисления криволинейных интегралов (первого рода) в пакете student предназначена процедура Lineint() (она имеет только неактивную форму).Первым параметром этой процедуры указывается интегрируемая функция.Поверхностные интегралы
Поверхностные интегралы, как и криволинейные, делятся на интегралы первого и второго рода. В данном случае будут рассматриваться поверхностные интегралы первого рода, для которых поверхность, по которой выполняется интегрирование, задана в виде функции z(x,y).Заключительные замечания. Контрольные вопросы.
На этом описание основных тем из курса математического анализа заканчивается. Безусловно, возможности Maple в данной области несоизмеримо шире.