Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Заключительные замечания. Контрольные вопросы.

На этом описание основных тем из курса математического анализа заканчивается. Безусловно, возможности Maple в данной области несоизмеримо шире. Однако подходов, описанных в главах 2-4, должно быть достаточно, чтобы создать фундамент для решения большинства задач прикладного характера, с которыми приходится сталкиваться как в процессе обучения, так и при проведении серьезных научных и инженерных исследований.

Следующая глава посвящена дифференциальным уравнениям и, в немалой степени, уравнениям математической физики. При решении соответствующих задач широко используются приемы и команды, описанные до этого. Предполагается, что читатель с ними уже знаком.

Контрольные вопросы

1. Каков результат выполнения приведенных ниже команд?
   • а) int(1,x);
   • б) Int(cos(x),x);
   • в) int(x,x=0..1);
   • г) Int(sin(x),x=0..Pi);
2. Переменная у описана следующим образом: y: = t › t*x. Чему равен результат выполнения следующих команд.
   • а) int(y(t),x=0..1);
   • б) int(y(x),t);
   • в) int(y(t/x),x);
   • г) int(y(1),t);
3. Какие из приведенных ниже команд корректны? Каков результат их выполнения?
   • а) int(x$2);
   • б) int(s);, если предварительно выполнена команда s: = x,x;
   • в) int(x$3);
   • г) int (lhs (s), s);, если предварительно выполнена команда s: =х=1.. 2;
4. Для чего используется команда Doubleint()?
   • а) для вычисления двойных интегралов;
   • б) для вычисления двух интегралов подряд;
   • в) только для формальной записи двойного интеграла;
   • г) в основном, для формальной записи двойного интеграла, но в некоторых случаях может использоваться и для его вычисления.
5. Для чего используется команда Tripleint()?
   • а) для вычисления тройных интегралов;
   • б) для вычисления трех интегралов подряд;
   • в) только для формальной записи тройного интеграла;
   • г) в основном, для формальной записи тройного интеграла, но в некоторых случаях может использоваться и для его вычисления.
6. В каких случаях используют команду Lineint()?
   • а) при вычислении интегралов от линейных по аргументу функций;
   • б) при вычислении криволинейных интегралов;
   • в) при выполнении преобразования Фурье;
   • г) при выполнении преобразования Лапласа.