Элементарные функции. Алгебраические и арифметические функции.
- [N,D] = rat(X) – возвращает массивы N и D, такие что N./D аппроксимирует X с точностью 1.е-6*norm(Х(:),!). Даже при том, что все числа с плавающей запятой – рациональные числа, иногда желательно аппроксимировать их дробями, у которых числитель и знаменатель являются по возможности малыми целыми числами. Функция rat пытается это сделать;
- [N.D] = rat(X.tol) – возвращает массивы N и D, такие что N./D аппроксимирует X с точностью tol.
- rat (X) без выходных параметров просто выдает на экран массив цепных дробей;
- rats(X.strlen) – возвращает ряд, полученный путем упрощенной рациональной аппроксимации элементов X. Аргумент strlen – длина возвращаемой строки. Функция возвращает знак "*", если полученное значение не может быть напечатано в строке, длина которой задана значением strlen. По умолчанию strlen=13. Тот же алгоритм аппроксимации используется в командном окне MATLAB при задании рационального формата вывода командой format rat.
Пример:
>> [g.j]=rat(pi.1e-10) g=312689j =99532- sqrt(A) – возвращает квадратный корень каждого элемента массива X. Для отрицательных и комплексных элементов X функция sqrt(X) вычисляет комплексный результат.
Пример:
>> A=[25 21.23 55.8 3]: >> sqrt(A) ans =5.0 4.6076 7.4699 1.7321На рис. 8.1 представлены графики ряда распространенных алгебраических функций. Эти графики получены в результате исполнения следующего файла-сценария:
syms x subplot(2.2.1).ezplot(x*2.[-5 5]).xlabel('').grid onsubplot(2.2.2).ezplot(exp(x).[-2 2]).xlabel('').grid onsubplot(2.2.3).ezplot(log(x).[0 5]).grid onsubplot(2.2.4).ezplot(sqrt(x).[0 10]).grid on
Рис. 8.1. Графики ряда алгебраических функций
Графики дают наглядное представление о поведении представленных на них функций. Обратите внимание на применение графической команды ezplot из пакета Symbolic Math ToolBox (она отличается от обычной команды ezplot MATLAB отсутствием заключения символьных переменных в'), команды syms, также входящей в пакет Symbolic Math Toolbox и задающей символьную переменную х, и несколько необычное применение команды xlabel (' '). Эта команда с аргументом в виде пустой строки снимает вывод обозначения горизонтальной оси на двух верхних графиках. Если этого не сделать, то символ "х" окажется наложенным на наименование функций нижних графиков, которое команда ezplot выводит над графиками автоматически.