Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Введение 2
Знакомство с матричной лабораторией MATLAB 3
История появления системы MATLAB 4
Возможности систем MATLAB. Возможности прежних версий MATLAB 4.x. 5
Возможности версий MATLAB 5.x 6
Возможности новейшей версии MATLAB 6 7
Интеграция с другими программными системами 8
Ориентация на матричные операции 9
Расширяемость системы 10
Мощные средства программирования 11
Визуализация и графические средства 12
Техническая документация по системе 13
MATLAB в Интернете. Главная страница фирмы MathWorks. 14
Регистрация через Интернет 15
Поддержка системы MATLAB фирмой MathWorks 16
MATLAB в образовании 17
Обновление системы MATLAB через Интернет 18
Доступ к FTP-серверу фирмы MathWorks 19
Данные о системных ресурсах и пакетах расширения 20
Установка системы и первые навыки работы 21
Установка и файловая система MATLAB 22
Запуск MATLAB и работа в режиме диалога 26
Новый и старый облик системы MATLAB 6.0 27
Операции строчного редактирования. Команды управления окном. 28
MATLAB в роли суперкалькулятора. О переносе строки в сессии. 29
Основные объекты MATLAB. Понятие о математическом выражении. Действительные и комплексные числа. 31
Константы и системные переменные 32
Текстовые комментарии. Переменные и присваивание им значений. Уничтожение определений переменных. 33
Операторы и функции 34
Применение оператора: (двоеточие) 35
Сообщения об ошибках и исправление ошибок 36
Форматы чисел 37
Формирование векторов и матриц. Особенности задания векторов и матриц. 38
Объединение малых матриц в большую. Удаление столбцов и строк матриц. 39
Операции с рабочей областью и текстом сессии. Дефрагментация рабочей области. Сохранение рабочей области сессии. 40
Ведение дневника. Загрузка рабочей области сессии. 41
Завершение вычислений и работы с системой 42
Основы графической визуализации вычислений 43
Особенности графики системы MATLAB 44
Построение графика функций одной переменной 45
Построение в одном окне графиков нескольких функций 46
Графическая функция fplot 47
Столбцовые диаграммы 48
Построение трехмерных графиков 49
Вращение графиков мышью. Контекстное меню графиков. 50
Основы форматирования двумерных графиков. Форматирование линий графиков. 51
Форматирование маркеров опорных точек 52
Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций 53
Форматирование осей графиков 54
Нанесение надписей и стрелок прямо на график 56
Построение легенды и шкалы цветов на графике 57
Перемещение графика в графическом окне. Применение графической "лупы". 58
Работа с камерой 3D-графики 59
Заключительные замечания по графике 61
Работа со справкой и примерами 62
Интерактивная справка из командной строки. Вызов списка разделов интерактивной справки. 63
Справка по конкретному объекту 67
Справка по группе объектов 68
Справка по ключевому слову. Дополнительные справочные команды. 69
Примеры, вызываемые из командной строки. Вызов списка демонстрационных примеров. 70
Пример – тест на быстродействие компьютера 73
Что больше – e ^ pi или pi ^ e? 74
Анимация в пространстве – аттрактор Лоренца 75
Встроенные фигуры 76
В паутине нейронных сетей 77
Просмотр текстов примеров и m-файлов 78
Справочная система MATLAB 6.0 79
Просмотр документации в формате PDF 82
Галерея примеров – MATLAB Demos. Вызов галереи демонстраций. 83
Демонстрационные примеры Simulink 84
Копирование демонстрационных примеров 85
Пользовательский интерфейс MATLAB 86
Общая характеристика пользовательского интерфейса 87
Упрощенный интерфейс 88
Работа с панелью инструментов. Средства панели инструментов. 89
Вызов окна открытия нового файла 90
Вызов окна загрузки имеющегося файла 91
Операции с буфером обмена. Отмена результата предшествующей операции. 92
Запуск приложения Simulink. Вызов справки MATLAB. 94
Средства контроля рабочей области и файловой системы. Браузер рабочей области. 95
Команды просмотра рабочей области who и whos 96
Браузер файловой структуры 97
Работа с меню. Команды, операции и параметры. Меню системы. 98
Подменю File 99
Открытие окон для подготовки новых файлов. Загрузка и сохранение файлов. Установка путей доступа файловой системы. 100
Настройка элементов интерфейса 101
Обеспечение печати – команды Print и Print Selection 102
Меню Edit – средства редактирования документов. Меню View и Window. 103
Основы редактирования и отладки m-файлов. Интерфейс редактора/отладчика m-файлов. Цветовые выделения и синтаксический контроль. 104
Понятие о файлах-сценариях и файлах-функциях. Панель инструментов редактора и отладчика. 105
Работа с точками прерывания 106
Интерфейс графических окон 107
Общение MATLAB с операционной системой. Работа с папками. 110
Выполнение команд!, dos, unix и vms. Общение с Интернетом из командной строки. 111
Некоторые другие команды 112
Обычная графика MATLAB 113
Построение графиков отрезками прямых 114
Графики в логарифмическом масштабе 117
Графики в полулогарифмическом масштабе 118
Столбцовые диаграммы 119
Построение гистограмм 120
Лестничные графики – команды stairs 121
Графики с зонами погрешности 122
График дискретных отсчетов функции 123
Графики в полярной системе координат 124
Угловые гистограммы 125
Графики векторов 126
График проекций векторов на плоскость 127
Контурные графики 128
Создание массивов данных для трехмерной графики 129
Графики поля градиентов quiver 130
Построение графиков поверхностей 131
Сетчатые 3D-графики с окраской 133
Сетчатые 3D-графики с проекциями 135
Построение поверхности столбцами 136
Построение поверхности с окраской 137
Построение поверхности и ее проекции 138
Построение освещенной поверхности 139
Средства управления подсветкой и обзором фигур. Построение графиков функций трех переменных. 140
График трехмерной слоеной поверхности 141
Tрехмерные контурные графики 142
Установка титульной надписи. Установка осевых надписей. 143
Ввод текста в любое место графика 144
Позиционирование текста с помощью мыши 145
Вывод пояснений 146
Маркировка линий уровня на контурных графиках 147
Управление свойствами осей графиков 148
Включение и выключение сетки 149
Наложение графиков друг на друга 150
Разбиение графического окна 151
Изменение масштаба графика 152
Установка палитры цветов 153
Установка соответствия между палитрой цветов и масштабом осей. Окраска поверхностей. 154
Установка палитры псевдоцветов 155
Создание закрашенного многоугольника 156
Окраска плоских многоугольников 157
Вывод шкалы цветов 158
Цветные плоские круговые диаграммы. Другие команды управления световыми эффектами. 159
Окрашенные многоугольники в пространстве 160
Цветные объемные круговые диаграммы 161
Построение цилиндра 162
Построение сферы 163
Трехмерная графика с треугольными плоскостями 164
Специальная графика 165
Движение точки на плоскости 166
Движение точки в пространстве 167
Основные средства анимации. Вращение фигуры – логотипа MATLAB. 168
Волновые колебания мембраны 169
Объекты дескрипторной графики 170
Создание графического окна, координатных осей и управление ими 171
Пример применения объекта дескрипторной графики 172
Дескрипторы объектов 173
Операции над графическими объектами. Свойства объектов. Изменение свойств объекта. 174
Управление работой средств OpenGL 175
Управление прозрачностью графических объектов 176
Примеры, иллюстрирующие возможности дескрипторной графики 177
Основные команды для создания пользовательского интерфейса 178
Пример создания объекта интерфейса 179
Растровая графика 180
Пакет прикладных программ Images 182
Примеры применения пакета Images 183
Примеры программирования задач со средствами пакета Images 184
Галерея трехмерной графики 185
Операторы и функции 186
Арифметические операторы и функции 187
Операторы отношения и их функции 188
Логические операторы 189
Специальные символы 190
Системные переменные и константы 192
Функции поразрядной обработки 194
Функции обработки множеств 195
Функции времени и даты 196
Элементарные функции. Алгебраические и арифметические функции. 198
Тригонометрические и обратные им функции 201
Гиперболические и обратные им функции 204
Функции округления и знака 205
Функции комплексного аргумента 206
Специальные математические функции 207
Функции Эйри 208
Функции Бесселя 209
Бета-функция и ее варианты 211
Эллиптические функции и интегралы 212
Функции ошибки. Интегральная показательная функция. 213
Гамма-функция и ее варианты 214
Ортогональные полиномы Лежандра 215
Операции с векторами и матрицами 216
Создание матриц с заданными свойствами. Создание единичной матрицы. 217
Создание матрицы с единичными элементами. Создание матрицы с нулевыми элементами. 218
Создание линейного массива равноотстоящих точек. Создание вектора равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек. 219
Создание массивов со случайными элементами 220
Конкатенация матриц. Создание матриц с заданной диагональю. 222
Перестановки элементов матриц 223
Вычисление произведений 224
Суммирование элементов 225
Функции формирования матриц. Поворот матриц. 226
Выделение треугольных частей матриц 227
Вычисление сопровождающей матрицы. Вычисление тестовых матриц. 228
Матрицы Адамара. Матрицы Ганкеля. 229
Матрицы Гильберта 230
Вычисление магического квадрата. Матрицы Паскаля. 231
Матрицы Теплица. Матрицы Уилкинсона. 232
Матричные функции 233
Матричные операции линейной алгебры 234
Вычисление нормы и чисел обусловленности матрицы 235
Определитель и ранг матрицы. Определение нормы вектора. 236
Определение ортонормированного базиса матрицы 237
Функции приведения матрицы к треугольной форме 238
Определение угла между двумя подпространствами 239
Разложение Холецкого 240
Обращение матриц. Функции inv, pinv. 241
LU- и QR-разложения 242
Вычисление собственных значений и сингулярных чисел 243
Приведение матриц к форме Шура и Хессенберга 244
Функции разреженных матриц 246
Элементарные разреженные матрицы 247
Преобразование разреженных матриц 248
Работа с ненулевыми элементами разреженных матриц 249
Визуализация разреженных матриц 250
Алгоритмы упорядочения 251
Норма, число обусловленности и ранг разреженной матрицы 253
Разложение Холецкого разреженных матриц 254
LU-разложение разреженных матриц 255
Вычисление собственных значений и сингулярных чисел разреженных матриц 256
Многомерные массивы 257
Понятие о многомерных массивах. Применение оператора в многомерных массивах. 258
Доступ к отдельному элементу многомерного массива. Удаление размерности в многомерном массиве. 259
Создание страниц, заполненных константами и случайными числами. Использование функций ones, zeros, rand и randn. 260
Объединение массивов 261
Работа с размерностями 262
Массивы структур 264
Тип данных Структуры 265
Создание структур и доступ к их компонентам 266
Функция создания структур. Проверка имен полей и структур. 267
Функция возврата имен полей. Функция возврата содержимого полей структуры. 268
Функция присваивания значений полям. Удаление полей. 269
Применение массивов структур 270
Массивы ячеек 271
Создание массивов ячеек 272
Создание ячеек с помощью функции cell 273
Визуализация массивов ячеек. Создание строкового массива ячеек из массива символов. 274
Присваивание с помощью функции deal. Тестирование имен массивов ячеек. 275
Функции преобразования типов данных 276
Многомерные массивы ячеек 277
Вложенные массивы ячеек 278
Численные методы 279
Элементарные средства решения СЛУ 280
Функции для решения систем линейных уравнений с ограничениями 281
Решение СЛУ с разреженными матрицами. Точное решение, метод наименьших квадратов и сопряженных градиентов. 282
Двунаправленный метод сопряженных градиентов. Устойчивый двунаправленный метод. 283
Метод сопряженных градиентов 284
Квадратичный метод сопряженных градиентов. Метод минимизации обобщенной невязки. Квазиминимизация невязки. 285
Вычисление нулей функции одной переменной 286
Минимизация функции одной переменной 287
Минимизация функции нескольких переменных 288
Аппроксимация производных. Аппроксимация Лапласиана. 289
Апроксимация производных конечными разностями 290
Вычисление градиента функции 291
Численное интегрирование. Метод трапеций. 292
Численное интегрирование методом квадратур 293
Работа с полиномами. Умножение и деление полиномов. 294
Вычисление полиномов. Вычисление производной полинома. 295
Решение полиномиальных матричных уравнений. Разложение на простые дроби. 296
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Решатели ОДУ. 297
Использование решателей систем ОДУ 298
Описание системы ОДУ 300
Дескрипторная поддержка параметров решателя 301
Пакет Partial Differential Equations Toolbox 302
Обработка данных 303
Статистическая обработка данных. Нахождение максимального и минимального элементов массива. 304
Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений 305
Функции сортировки элементов массива 306
Вычисление коэффициентов корреляции 307
Вычисление матрицы ковариации 308
Триангуляция. Расчет триангуляции. 309
Нахождение выпуклой оболочки 310
Вычисление площади полигона 311
Анализ попадания точек внутрь полигона 312
Построение диаграммы Вороного 313
Преобразования Фурье. Функции одномерного и многомерного прямого преобразования Фурье. 314
Функция перегруппировки 316
Функции обратного преобразования Фурье 317
Свертка и дискретная фильтрация. Функция свертки и обратная ей функция. Функция свертки двумерных массивов. 318
Дискретная одномерная фильтрация. Двумерная фильтрация. Функция коррекции фазовых углов. 319
Интерполяция и аппроксимация данных. Полиномиальная регрессия. 320
Интерполяция периодических функций рядом Фурье 321
Интерполяция на неравномерной сетке 322
Одномерная табличная интерполяция 323
Двумерная табличная интерполяция 324
Трехмерная табличная интерполяция. N-мерная табличная интерполяция. 325
Интерполяция кубическим сплайном 326
Обработка данных в графическом окне. Средства обработки данных в графическом окне. Полиномиальная регрессия для табличных данных. 327
Оценка погрешности аппроксимации. Сплайновая интерполяция в графическом окне. 328
Эрмитовая многоинтервальная интерполяция. Сравнение сплайновой и эрмитовой интерполяции. 329
Работа с символьными данными 330
Основные функции символьных данных 331
Операции над строками 332
Преобразование символов и строк 334
Функции преобразования систем счисления 335
Вычисление строковых выражений 336
Работа с файлами 337
Открытие и закрытие файлов 338
Операции с двоичными файлами 339
Операции над форматированными файлами 341
Позиционирование файла 343
Специализированные файлы 345
Основы программирования 347
Основные понятия программирования 348
Основные средства программирования 349
Основные типы данных 350
Виды программирования 351
Двойственность операторов, команд и функций. Некоторые ограничения. 352
М-файлы сценариев и функций. Структура и свойства файлов сценариев. 353
Статус переменных в функциях 354
Структура М-файла-функции 355
Статус переменных и команда global. Использование подфункций. Частные каталоги. 356
Обработка ошибок 357
Функции с переменным числом аргументов. Функции подсчета числа аргументов. 358
Переменные varargin и varargout 359
Комментарии. Особенности выполнения m-файлов функций. 360
Создание Р-кодов 361
Управляющие структуры. Диалоговый ввод. 362
Условный оператор 363
Циклы типа for…end. Циклы типа while…end. 364
Конструкция переключателя 365
Конструкция try…catch…end 366
Создание паузы в вычислениях 367
Понятие об объектно-ориентированном программировании 368
Создание класса или объекта. Проверка принадлежности объекта к заданному классу. 369
Другие функции объектно-ориентированного программирования 370
Отладка программ 371
Отладка программ. Общие замечания по отладке m-файлов. 372
Команды отладки программ. Вывод листинга m-файла с пронумерованными строками. 373
Установка, удаление и просмотр точек прерывания 374
Управление исполнением m-файла. Просмотр рабочей области. 375
Профилирование m-файлов 376
Создание итогового отчета 377
Построение диаграмм Парето. Работа с системой контроля версий. 378
Поддержка звуковой системы 379
Знакомство с пакетами расширения МАТLАВ 381
Вывод списка пакетов расширения 382
Simulink for Windows 383
Подсистема имитационного моделирования. Генераторы отчетов. Средства для построения нейронных сетей. Пакет символьной математики. 384
Пакеты математических вычислений. NAG Foundation Toolbox. 385
Spline Toolbox. Statistics Toolbox. 386
Optimization Toolbox. Partial Differential Equations Toolbox. 387
Пакеты анализа и синтеза систем управления. Control System Toolbox. Nonlinear Control Design Toolbox. 388
Robust Control Toolbox 389
Model Predictive Control Toolbox 390
(Мю)-Analysis and Synthesis. Stateflow. 391
Quantitative Feedback Theory Toolbox 392
LMI Control Toolbox 393
Пакеты идентификации систем 394
Дополнительные пакеты расширения MATLAB 395
Пакеты для обработки сигналов и изображений. Signal Processing Toolbox. 396
Higher-Order Spectral Analysis Toolbox 397
Image Processing Toolbox 398
Wavelet Toolbox 399
Прочие пакеты прикладных программ. Financial Toolbox. 400
Mapping Toolbox 401
Пакеты моделирования, расширения, обмена информацией и компиляторы 402
Приложение 403