Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Пакет решения задач линейной алгебры linalg

  • eigenvals – вычисляет собственные значения матрицы;
  • eigenvects – вычисляет собственные векторы матрицы;
  • equal – определяет, являются ли две матрицы равными;
  • exponential – создает экспоненциальную матрицу;
  • ffgausselim – свободное от дробей Гауссово исключение в матрице;
  • fibonacci – матрица Фибоначчи;
  • forwardsub – реализует метод прямой подстановки при решении системы линейных уравнений (например, для матрицы L и вектора b;
  • forwardsub(L, b) возвращает вектор решения х системы линейных уравнений L-x=b);
  • frobenius – вычисляет форму Фробениуса (Frobenius) матрицы;
  • gausselim – Гауссово исключение в матрице;
  • gaussjord – синоним для rref (метод исключения Гаусса-Жордана);
  • geneqns – генерирует элементы матрицы из уравнений;
  • genmatrix – генерирует матрицу из коэффициентов уравнений;
  • grad – градиент векторного выражения;
  • GramSchmidt – вычисляет ортогональные векторы;
  • hadamard – вычисляет ограничение на коэффициенты детерминанта;
  • hessian – вычисляет гессиан-матрицу выражения;
  • hilbert – создает матрицу Гильберта;
  • htranspose – находит эрмитову транспонированную матрицу;
  • ihermite – целочисленная эрмитова нормальная форма;
  • indexfunc – определяет функцию индексации массива;
  • Innerprod – вычисляет векторное произведение;
  • Intbasis – определяет базис пересечения пространств;
  • ismith – целочисленная нормальная форма Шмитта;
  • iszero – проверяет, является ли матрица ноль-матрицей;
  • jacobian – вычисляет якобиан векторной функции;
  • JordanBlock – возвращает блок-матрицу Жордана;
  • kernel – находит базис ядра преобразования, соответствующего данной матрице;
  • laplacian – вычисляет лапласиан;
  • leastsqrs – решение уравнений по методу наименьших квадратов;
  • linsolve – решение линейных уравнений;
  • LudeComp – осуществляет LU-разложение;
  • minpoly – вычисляет минимальный полином матрицы;
  • mulcol – умножает столбец матрицы на заданное выражение;
  • mulrow – умножает строку матрицы на заданное выражение;
  • multiply – перемножение матриц или матрицы и вектора;
  • normalize – нормализация вектора;
  • orthog – тест на ортогональность матрицы;
  • permanent – вычисляет перманент матрицы – определитель, вычисляемый без перестановок;
  • pivot – вращение относительно элементов матрицы;
  • potential – вычисляет потенциал векторного поля;
  • Qrdecomp – осуществляет QR-разложение;
  • randmatrix – генерирует случайные матрицы;
  • randvector – генерирует случайные векторы;
  • ratform – вычисляет рациональную каноническую форму;
  • references – выводит список основополагающих работ по линейной алгебре;
  • rowspace – вычисляет базис пространства строки;
  • rowspan – вычисляет векторы охвата для места столбца;
  • rref – реализует преобразование Гаусса-Жордана матрицы;
  • scalarmul – умножение матрицы или вектора на заданное выражение;
  • singval – вычисляет сингулярное значение квадратной матрицы;
  • singularvals – возвращает список сингулярных значений квадратной матрицы;
  • smith – вычисляет Шмиттову нормальную форму матрицы;
  • submatrix – извлекает указанную подматрицу из матрицы;
  • subvector – извлекает указанный вектор из матрицы;
  • sumbasis – определяет базис объединения системы векторов;
  • swapcol – меняет местами два столбца в матрице;
  • swaprow – меняет местами две строки в матрице;
  • sylvester – создает матрицу Сильвестра из двух полиномов;
  • toeplitz – создает матрицу Теплица;
  • trace – возвращает след матрицы;
  • vandermonde – создает вандермондову матрицу;
  • vecpotent – вычисляет векторный потенциал;
  • vectdim – определяет размерность вектора;
  • wronskian – вронскиан векторных функций.

Ниже мы рассмотрим более подробно наиболее часто используемые функции из этого пакета. С деталями синтаксиса (достаточно разнообразного) для каждой из указанных функций можно ознакомиться в справочной системе Maple. Для этого достаточно использовать команду ?name; где name – имя функции (из приведенного списка).

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.