Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Пакет для студентов student

Функции интегрирования пакета student

В пакетах Maple 7 можно найти множество специальных функций для вычисления интегралов различного типа. Например, в пакете student имеются следующие функции:

  • Int(expr,x) – инертная форма вычисления неопределенного интеграла;
  • Doubleint(expr,x,y,Domain) – вычисление двойного интеграла по переменным х и у по области Domain;
  • Tripleint(expr,x,y,z) – вычисление тройного интеграла;
  • intparts(f,u) – интегрирование по частям.

Ниже дан пример применения функции Tripleint пакета student:

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Обзор пакетов специального назначения › Пакет для студентов student

Объективности ради надо отметить, что вычисление тройного интеграла с помощью функции Tripleint занимает много времени (около 20 с на компьютере с процессором Pentium II 350 МГц). Однако тот же результат (см. последний пример) получается за доли секунды при использовании тройного интегрирования с помощью функции int.

Иллюстративная графика пакета student

Пакет student имеет три графические функции для иллюстрации интегрирования методом прямоугольников:

  • leftbox(f(x), x=a..b, о) или leftbox(f(x), x=a..b, n, 'shading'=<color>, о);
  • rightbox(f(x), x=a..b, о) или rightbox(f(x), x=a..b, n, о);
  • middlebox(f(x), x=a..b, о) или middlebox(f(x), x=a..b, n, o);

Здесь f (x) – функция переменной х, х – переменная интегрирования, а – левая граница области интегрирования, b – правая граница области интегрирования, n – число показанных прямоугольников, color – цвет прямоугольников, о – параметры (см.?plot,options).

В этих функциях прямоугольники строятся соответственно слева, справа и по середине относительно узловых точек функции f(x), график которой также строится. Кроме того, имеется функция для построения касательной к заданной точке х = а для линии, представляющей f(x):

showtangent (f(x), x = а)

Рисунок 16.16 показывает все эти возможности пакета student. Три вида графиков здесь построены в отдельных окнах.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.