Базовые понятия входного языка системы
Переменные
Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д.
Идентификаторы в системе MathCAD могут иметь практически любую длину, и в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться идентификатор может только с буквы, например:
х, xl, alfa, X_coordinate.
Кроме того, идентификатор не должен содержать пробелов. Некоторые спецсимволы (например, знак объединения _) могут входить в состав идентификаторов, другие (например, знаки операторов арифметических действии) – недопустимы. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского языка. Строчные и прописные буквы в идентификаторах различаются. Идентификаторы должны быть уникальными, т. е. они не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.
Переменные могут также быть строкового типа, например:
N:="My_name".
Для обработки строковых констант и переменных в MathCAD 7.0 PRO введен ряд строковых функций, которые мы рассмотрим в дальнейшем. Заметим, что этот вид данных в прежних версиях системы MathCAD отсутствовал.
Системные переменные
В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.
Ниже указаны эти объекты и приведены их начальные значения (в скобках):
| Объект | Ввод | Назначение |
|---|---|---|
| π | CTRL + P | Число "пи" (3.14..) |
| е | е | Основание натурального логарифма (2.71..) |
| ∞ | CTRL + Z | Системная бесконечность (1(^307) |
| % | % | Процент (0.01) |
| TOL | Погрешность численных методов (0.001) | |
| ORIGIN | Нижняя граница индексации массивов (0) | |
| PRNCOLWIDTH | Число столбцов оператора WRITEPRN (8) | |
| PRNPRECISSION | Число десятичных знаков, используемых оператором WRITEPRN (4) | |
| FRAME | Переменная счетчика кадров при работе с анимационными рисунками (0) |
Пять последних переменных вводятся набором их имен. Значения системных переменных, как и обычных, могут быть в дальнейшем изменены путем присваивания им новых значений. К примеру, значение е можно изменить так, что эта переменная будет означать заряд электрона, а вовсе не основание натурального логарифма. Однако рекомендуется этого не делать во избежание двойного истолкования таких переменных.
Операторы
Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по программе блоками. MathCAD позволяет задавать и свои новые операторы.
Функции встроенные и задаваемые пользователем
MathCAD имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение – символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin(x) аргумента х, логарифма \n(х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, отсутствующие в MathCAD. Благодаря встроенным функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.
Математические выражения
Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения. Например, в выражении:
Y := 2*ln(x)+i
Y – переменная, 1 и 2 – числовые константы, * и+ – операторы, ln(x) – встроенная функция с аргументом х.
Напоминаем, что встроенные функции в данной книге выделяются полужирным шрифтом (за исключением примеров их записей в документах, где специальных выделений нет).
При выполнении символьных операций переменные р и е используются только в символьном виде. Это значит, что их числовые значения не вычисляются при выводе результатов вычислений. К примеру, число 2π=6.141… выводится как 2π, а не как приближенное численное значение.