Функция приведения Collect
К операциям, расширяющим выражения, относится также функция Collect:
- Collect [expr, x] – выполняет приведение общих членов выражения по степеням переменной х;
- Collect [expr, {x1, x2,…}] – выполняет приведение общих членов выражения по степеням переменных x1, х2,…
Эта операция особенно полезна, если результат можно представить в виде степенных многочленов. Проиллюстрируем это следующими примерами.
| Ввод (In) | Вывод (Out) |
|---|---|
| Collect [%, x] | -5x+5x2 -x3 + x4 |
| expr = (5 + x^ 2) * (x -1) *x | (-1 + x) x(5 + x2) |
| Collect [a *x^ 2 +b*x*y+c*y+d*y^ 2, y] | ax + (c+ bx) y+ dy2 |
| Collect [a *x^ 2+b*x*y + c*y+d*y^ 2, x] | ax + cy+ bxy+ dy2 |
| Collect[ (x -1) * (x -2) * (х^2-9), x] | -18-27х-7х2 -Зх3 + х4 |
Следующий пример показывает применение функции Collect к выражению с двумя переменными:
Collect[(x-1)*(y-3)*(x-2)*(y-2)*(x-1), y, x] -12.+ 30x-24x2+ 6x3 + (10-25x + 20X2 -5x3) y+(-2+ 5x-4x2 + x3) y2Разумеется, как и в случае упрощения выражений, их расширение не является однозначной операцией и предполагает наличие определенных условностей. Опытный пользователь, используя опции функций, обычно без труда может получить результат в нужной форме.