Вычисление производных явно заданных функций
Для вычисления производной в Maple предусмотрена процедура diff(), параметрами которой являются: а) функция, от которой берут производную, и б) переменная, по которой эту производную следует брать. Результатом выполнения процедуры является выражение, задающее искомую производную. Кроме того, существует неактивная форма процедуры вычисления производной – Diff (). В отличие от активной формы (той, что начинается со строчной буквы), неактивная используется не для непосредственного вычисления производной, а для символьной записи самой операции.
В дальнейшем выражение для производной может быть вычислено с помощью процедуры value(), если результат выполнения процедуры Diff () указать в качестве ее параметра.
Совет
Команда value() используется для вычисления значения не только упомянутой процедуры Diff (), но и других процедур в неактивной форме.
Кроме того, для вычисления производных в Maple может использоваться оператор D. Однако в отличие от процедуры diff(), которая вычисляет производную от символьного выражения, оператор D используется для вычисления производной от оператора. Например, производную от синуса можно вычислить следующим образом.
С помощью оператора D это делается несколько иначе.
Допустим и такой синтаксис вызова оператора D.
В последнем случае в первых скобках после оператора D указывается оператор (функция), на который действует D, а в следующих скобках – аргумент для полученного в результате оператора (в данном случае оператора D(sin)=cos).
На заметку
С точки зрения Maple функция и оператор – практически одно и то же. Под функцией будем, ради удобства, понимать результат действия оператора на аргумент. Иногда, если это не приводит к недоразумениям, функцией будем также называть и соответствующий оператор.
Далее имеет смысл остановиться более детально на решении конкретных задач.