Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

При дифференцировании неявно заданных функций нескольких переменных, как и в случае функции одной переменной, используется процедура implicitdiff(). В данном случае несколько изменяется способ ее вызова, а именно увеличивается число параметров.

Определим уравнение Eq, посредством которого неявно задается функция z(x,y).

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

Переменную S представим как последовательность списков. Каждый список состоит из двух элементов, по которым следует брать производные.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

Теперь запрограммируем вычисление производных второго порядка. Для этого введем переменную s, которая будет принимать значения элементов последовательности S, т.е. переменная s является списком (состоящим из двух элементов).

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

В рамках оператора цикла в левой части равенства вызывается неактивная форма процедуры Diff() для вывода на экран непосредственно символа вычисления производной, а в правой части – процедура implicitdiff (), посредством которой данная производная и вычисляется. В качестве аргументов последней указано определяющее функцию уравнение (Eq), функция, от которой вычисляется производная (z), и две переменные, по которым берут производную (s[1] – первый элемент списка s, а s[2] – второй элемент списка s).

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.