Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Экстремум функции

После упрощения получаем следующее.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции

Для определения типа экстремума важен знак полученного выражения. Определяется этот знак с помощью процедуры sign().

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции

Поскольку выражение отрицательно, приходим к выводу, что найденная точка является точкой максимума.

Процедуру исследования функции на экстремум можно практически полностью переложить на плечи Maple.

Задача 2.19

Найти экстремумы функций.

Сразу определим процедуру, которая и возьмет на себя основную работу по исследованию функции на экстремум. Комментарии к процедуре размещены ниже.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Экстремум функции

Параметром процедуры является функция (f), исследуемая на экстремум. После зарезервированного слова local перечисляются локальные переменные (они доступны и используются только внутри процедуры): х – чтобы задать аргумент функции f; s – для записи значения исследуемой на экстремум точки; переменные А и В нужны при работе со второй производной в точке предполагаемого экстремума; ListOf Points – список точек предполагаемого экстремума; и, наконец, ResultList – список результатов исследования по каждой точке.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.