Иллюстрированный самоучитель по Maple 9

Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

В этом случае задаем два уравнения Eq1 и Eq2, из которых определяются функции у(х) и z(x).

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

Параметрами процедуры implicitdiff () являются множество с элементами-уравнениями, определяющими функции ({Eq1,Eq2}), множество с элементами-функциями ({y,z}), функция, от которой берется производная (z), и, наконец, переменная, по которой берется производная (х).

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

Производная второго порядка вычисляется так же, как и производная первого порядка, только переменная дифференцирования указывается дважды.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

В последнем выражении представим полиномы в виде произведения с помощью процедуры factor().

Иллюстрированный самоучитель по Maple 9 › Вычисление производных › Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных

В результате вычислительному ядру Maple удалось сгруппировать знаменатель полученного выражения. При желании это выражение можно разложить на сумму дробей.

В полученных выражениях для производных функции г по переменной х присутствует, помимо х, еще и у. С другой стороны, функция г неявно определяется как функция только одной переменной. Проблема снимается, если вспомнить, что уравнением Eq2 переменная у определяется (неявно) как функция переменной х.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.