Основы информатики
Кроме двоичной системы счисления, в компьютерной практике также используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Они применяются очень редко, в основном при программировании в языках высокого уровня.
Шестнадцатеричная система использует, кроме цифр от нуля до 9, латинские буквы от А до Е А означает 10, В – 11, и так далее (помните, что шестнадцатеричное 10 – это не десять, а шестнадцать).
Но что же делать, если вы столкнулись с восьмеричным или шестнадцатеричным числом? Формула перевода их в нашу привычную систему счисления похожа на формулу для двоичной системы. Только здесь значения каждого знака надо умножать не на 2, а на 8 для восьмеричной и на 16 для шестнадцатеричной систем (разумеется, нельзя забывать, что 8 или 16 надо также возводить в степень n-1).
Ну а если надо перевести десятичное число в восьмеричную или шестнадцатеричную систему? Формула и здесь такая же, как и для двоичной, но надо делить число не на 2, а на 8 или 16 соответственно. При делении на 16, если остаток превышает или равен 10, его надо заменить на латинскую букву (10 на А, 11 на В, и т. д.).
Замечу, что переводить дробные числа по этим формулам нельзя. Для них есть другая формула. Запишите число, а строго под ним – результат от умножения этого числа на основание системы, в которую надо перевести (это 2.8 или 16). Как только число становится больше 1, то под ним запишите результат умножения дробной части этого числа, не трогая целой. Например, надо перевести в двоичную систему дробное число 0.625:
При умножении на 2 будет 1.25: 0.25 на 2-0.5; 0.5 на 2-1.0.
Дробная часть равна 0, следовательно, результат получен. Надо записать целые части чисел, начиная сверху. Если не забудете поставить запятую после первого нуля, у вас получится правильный результат: 0.101.
Единицы компьютерной информации. Биты и байты.
Многие читатели, вероятно, уже разволновались не на шутку – неужели для того, чтобы поработать с компьютером, необходимо овладеть всей этой математической заумью?
Конечно же нет! Большинство пользователей компьютеров живут и здравствуют, ни сном ни духом не ведая о двоичной системе и описанных выше преобразованиях. Хотя и вспоминают ежедневно и ежечасно о компьютерных "буквах" и "словах" – в тот самый момент, когда необходимо измерить объем компьютерной информации.
Вряд ли найдется сегодня человек, которому незнакомы слова "бит" и "байт" (хотя путают их еще частенько). Так вот, бит – это и есть наименьшая единица компьютерной информации, пресловутая "буква" компьютерной азбуки. Логические 0 или 1.
Машинное "слово", комбинация из восьми бит – это байт. Один байт уже может нести в себе информацию об одной букве, цифре, печатном знаке и т. д.
Если бит – это атом, то байт – целая молекула. Группа из 8 бит уже может обозначать какой-либо осмысленный знак. Ведь число комбинаций бит в байте – 256 (2 в степени 8). От нуля (в двоичной системе это 00000000) до 255 (11111111). А этого хватит для отображения и цифр, и букв, причем сразу нескольких алфавитов!
Для перевода значений отдельных байтов в понятные человеку знаки (буквы и цифры) компьютер использует специальные "кодовые таблицы", в которых каждому знаку сопоставлен байт с определенным значением.
Впрочем, измерять компьютерную информацию байтами тоже накладно – слишком большие объемы получатся! Вот почему на практике в компьютерном мире оперируют такими величинами:
- килобайт (кбайт) – 2 в степени 10 байт – 1024 байт.
- Мегабайт (Мбайт) – 2 в степени 20 байт – 1 048 576 байт – 1024кбайт,
- Гигабайт (Гбайт) – 2 в степени 30 байт – 1 073 741 824 байт – 1 048 567 кбайт – 1024 Мбайт.
Биты используются в компьютерной терминологии значительно реже – например, в показателях скорости передачи данных мы увидим килобиты, мегабиты, гигабиты и другие производные величины в секунду, минуту или час:
- килобит (кбит) – 2 в степени 10 бит – 1024 бит – 128 байт.
- Мегабит (Мбит) – 2 в степени 20 бит – 1 048 576 бит – 1024 кбит – 128 кбайт.
- Гигабит (Гбит) – 2 в степени 30 бит – 1 073 741 824 бит – 1 048 567 кбит – 1024 Мбит – 128 Мбайт.