Директивы системы SmartMath и их применение
Состав директив
При вводе стрелки › после выражения фактически (по умолчанию) над ним исполняется операция Simplify (Упростить). Но что подразумевается под этим, ясно далеко не всегда, даже несмотря на то, что многие символьные операции система выполняет вполне очевидно, например вычисление интеграла или производной в символьном виде.
При необходимости выполняемую операцию можно изменить с помощью ряда ключевых слов:
- simplify – упрощение выражений;
- expand – разложение выражения по степеням;
- factor – разложение выражения на простые дроби;
- complex – преобразования в комплексной форме;
- assume – присваивание переменным неопределенного значения, даже если до этого им были присвоены значения и заданы ограничения на значения переменных;
- series – разложение в ряд по заданным переменным;
- float – преобразование в формат чисел с плавающей точкой;
- literally – запрет символьного преобразования для последующего выражения;
- ФBparfac – разложение на элементарные дроби;
- Фcoeffs – возвращает коэффициенты полинома;
- ФBfourier – прямое преобразование Фурье;
- Фlaplace – прямое преобразование Лапласа;
- Фztrans – прямое Z-преобразование;
- ФBinvfourier – обратное преобразование Фурье;
- Фinvlaplace – обратное преобразование Лапласа;
- Фinvztrans – обратное Z-преобразование;
- ФMT › – транспонирование матрицы;
- ФМ-1– " – инвертирование матрицы;
- Ф¦М¦ › – вычисление детерминанта матрицы;
- ФModifier – модифицированные команды:
- * assume – вводное слово для приведенных ниже определений;
- * real – для var=real означает вещественное значение var;
- * RealRange – для var=RealRange(a,b) означает принадлежность вещественной var к интервалу [а,Ь];
- " trig – задает направление тригонометрических преобразований.
Ключевые слова допустимо набирать только строчными буквами (кроме Modifier – первая буква в этом слове должна быть прописной). В новой версии MathCAD директивы охватывают все возможные символьные преобразования. При этом их даже больше, чем при использовании операций позиции Symbolics главного меню.
Примеры применения символьных директив
Простейшие примеры на символьные операции даны на рис. 12.2. В этих примерах полезно обратить внимание на множественность применения директив, особенно в примере на применение директивы подстановки substitute.
Рис. 12.2. Примеры символьных преобразований с помощью системы SmartMath
Как видно из рис. 12.1 и 12.2, блоки системы SmartMath имеют следующие отличительные свойства:
- дают хорошее визуальное представление операций;
- имеют шаблоны для задания параметров и опций;
- обеспечивают работу с функциями пользователя;
- обеспечивают передачу данных от формулы к формуле;
- допускают расширение, позволяющее использовать сразу несколько директив;
- имеют конструкцию, схожую с конструкцией программных блоков.