Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11

Сравнение двух независимых выборок. U-тест по методу Манна и Уитни.

В этом разделе описано четыре теста. Наиболее часто применяемым является U-тест Манна и Уитни, который поэтому и будет представлен в первую очередь.

Это самый известный и самый распространенный тест непараметрического сравнения двух независимых выборок. Он основан на использовании одной общей последовательности значений обоих выборок.

Мы хотим проверить, отличаются ли показатели сахара в крови для мужчин и женщин в примере об исследовании гипертонии (файл hyper.sav).

Если Вы построите гистограмму показателя сахара в крови (переменная bz0), то заметите явную деформацию распределения в левую сторону. Тест Колмогорова-Смирнова (см. гл. 14.5) также показывает очень значительное отклонение от нормального распределения. Стало быть, для сравнения обоих выборок следует вместо t-теста Стьюдента применить U-тест по методу Манна и Уитни.

  • Откройте файл hyper.sav.
  • Выберите в меню Analyze (Анализ) › Nonparametric Tests (Непараметрические тесты) › 2 Independent Samples… (Две независимые выборки)

Появится диалоговое окно Two Independent Samples Tests (Тесты для двух независимых выборок) (см. рис. 14.1).

U-тест по методу Манна и Уитни является предварительной установкой.

  • Перенесите переменную bz0 из поля исходных переменных в поле тестируемых переменных, а переменную g в поле групповых переменных.
  • После щелчка на кнопке Define Groups (Определить группы). Вы получите возможность внести коды (1 – мужской и 2 – женский), необходимые для идентификации групп.
  • После щелчка на Continue Вы опять попадаете в исходное диалоговое окно.
  • Запустите программу вычисления путем нажатия на ОК.

В окне просмотра появятся следующие результаты:

Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11 › Непараметрические тесты › Сравнение двух независимых выборок. U-тест по методу Манна и Уитни.
Рис. 14.1: Диалоговое окно Two Independent Samples Tests (Тесты для двух независимых выборок)

Ранги

  Пол N Mean Rank (Усредненный ранг) Sum of Ranks (Ранговая сумма)
Blutzucker, Ausgangswert (Сахар, исходное значение) maennlich (Мужской) 59 81.66 4818.00
weiblich Женский 115 90.50 10407.00
Total (Сумма) 174    

Статистика тестаа

  Blutzucker, Ausgangswert (Сахар, исходное значение)
Mann-Whitney U jU-тест по Манну и Уитни) 3048.000
W Уилкоксона 4818.000
Z -1.096
Asymp. Sig. (2-tailed) Асимптотическая значимость (2-сторонняя) 0.273
  • a Grouping Variable: Geschlecht (Групповая переменная: пол).

Выведенные результаты включают следующие показатели:

  • количество наблюдений, усредненные ранги и ранговая сумма для двух выборок (причем большим значениям присваиваются низшие ранговые места),
  • тестовую величину U, определенную с помощью теста Манна и Уитни,
  • наименьшее значение из обоих ранговых сумм (W-тест Уилкоксона),
  • точное значение вероятности ошибки р при количестве наблюдений менее 30 и
  • тестовую величину z, определенную по тесту Колмогорова-Смирнова, а также относящуюся к ней вероятность ошибки р, которую следует использовать при количестве наблюдений более 30.

Выясняется, что в рассматриваемом примере разница показателей сахара в крови между полами не является статистически значимой (р = 0.273).

Нажав кнопку Options, Вы можете выбрать дополнительные возможности вывода данных, относящихся к рассмотренному и к другим непараметрическим тестам. Наряду с обычной обработкой пропущенных значений, можно организовать расчет дескриптивных статистик (среднее значение, минимум, максимум, стандартное отклонение, количество наблюдений) и квартилей (25, 50 и 75 процентили). Однако в этом случае характеристики дескриптивной статистики будут определяться одновременно для тестируемых и группирующих переменных. Это абсолютно бесполезно, так как в данном случае дескриптивная статистика имеет смысл только для тестируемых переменных, разбитых на группы по группирующим переменным. К сожалению, данная ошибка не была исправлена и в 10 версии SPSS.

В рассмотренном примере проведения U-теста был бы также очень полезен расчет медиан обеих групп. Медианы определяются с помощью других средств SPSS. В нашем примере медиана показателя сахара для мужчин равна 93, а для женщин 97.

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.