Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Начинаем работу 2
Назначение Mathcad 3
Знакомство с Mathcad 4
Интерфейс пользователя. Меню. 8
Панели инструментов 9
Настройка панели инструментов 10
Рабочая область. Строка состояния. 12
Справочная информация 16
Редактирование документов 19
Работа с документами. Управление документами. 20
Создание документа на основе шаблона 21
Сохранение документа 23
Открытие существующего документа. Закрытие документа. 24
Ввод и редактирование формул. Элементы интерфейса. 25
Ввод формул 26
Перемещение линий ввода внутри формул 27
Изменение формул 28
Ввод символов, операторов и функций 30
Управление отображением некоторых операторов 31
Ввод и редактирование текста 32
Импорт текста 33
Математические символы внутри текста. Гиперссылки. 34
Правка документа 35
Печать документа. Посылка документа по электронной почте. 38
Вычисления 39
Переменные и функции. Определение переменных. Присваивание переменным значений. 40
Функции. Определение функции пользователя. 41
Вывод значений переменных и функций 42
Символьный вывод 43
Допустимые имена переменных и функций 44
Операторы. Арифметические операторы. 45
Вычислительные операторы 47
Логические операторы. Матричные операторы. 49
Операторы выражения 50
Создание оператора пользователя 51
Управление вычислениями. Режимы вычислений. 52
Прерывание вычислений. Вычисления в ручном режиме. 53
Отключение вычисления отдельных формул. Оптимизация вычислений. 54
Диалоговое окно Worksheet Options. Сообщения об ошибках. 55
Типы данных 56
Действительные числа 57
Комплексные числа 58
Встроенные константы. Строковые выражения. 59
Создание размерной переменной 60
Работа с размерными переменными 61
Выбор системы единиц. Определение новой размерности. 62
Массивы 63
Доступ к элементам массива 64
Ранжированные переменные 65
Создание массивов 67
Отображение вывода векторов и матриц 69
Формат вывода числовых данных. Формат результата. 70
Округление малых чисел до нуля 72
Вывод чисел в других системах счисления 73
Элементы управления 74
Символьные вычисления 75
Способы символьных вычислений 76
Символьная алгебра. Упрощение выражений. 78
Разложение выражений. Разложение на множители. 79
Приведение подобных слагаемых 80
Коэффициенты полинома 81
Ряды и произведения 82
Разложение на элементарные дроби. Матричная алгебра. 83
Подстановка переменной 84
Математический анализ. Дифференцирование. 85
Интегрирование. Решение уравнений. 86
Разложение в ряд 87
Интегральные преобразования 89
Дополнительные возможности. Применение функций пользователя. 90
Получение численного значения выражения 91
Последовательности символьных команд 92
Программирование 93
Программирование без программирования 94
Язык программирования Mathcad. Что такое программа. 95
Создание программы 96
Разработка программы 97
Локальное присваивание. Условные операторы. 98
Операторы цикла 99
Возврат значения 101
Перехват ошибок 102
Примеры программирования 103
Интегрирование и дифференцирование 104
Интегрирование. Операторы интегрирования. 105
Об алгоритмах интегрирования 106
О расходящихся интегралах 107
Кратные интегралы 108
Дифференцирование. Первая производная. 109
Производные высших порядков 111
Частные производные 112
Алгебраические уравнения и оптимизация 115
Одно уравнение с одним неизвестным 116
Корни полинома 118
Системы уравнений 119
О численных методах решения систем уравнений 121
Приближенное решение уравнений 123
Поиск экстремума функции. Экстремум функции одной переменной. 124
Условный экстремум 125
Экстремум функции многих переменных 126
Линейное программирование 127
Символьное решение уравнений 128
Метод продолжения по параметру 129
Матричные вычисления 131
Простейшие операции с матрицами. Транспортирование. 132
Сложение 133
Умножение 134
Определитель квадратной матрицы. Модуль вектора. 135
Скалярное произведение векторов 136
Векторное произведение. Сумма элементов вектора и след матрицы. 137
Обратная матрица. Возведение матрицы в степень. 138
Векторизация массивов 139
Символьные операции с матрицами 140
Матричные функции. Функции создания матриц. 141
Слияние и разбиение матриц 144
Вывод размера матриц 145
Сортировка матриц 146
Норма квадратной матрицы 147
Число обусловленности квадратной матрицы. Ранг матрицы. 148
Системы линейных алгебраических уравнений 149
Собственные векторы и собственные значения матриц 150
Матричные разложения. Разложение Холецкого. 152
QR-разложение 153
LU-разложение 154
Сингулярное разложение 155
Специальные функции 156
Функции Бесселя. Обычные функции Бесселя. 157
Модифицированные функции Бесселя. Функции Эйри. 158
Функции Бесселя-Кельвина. Сферические функции Бесселя. 159
Функции работы с комплексными числами 160
Логарифмы и экспонента 161
Тригонометрические функции 162
Гиперболические функции 163
Другие спецфункции 164
Строковые функции 166
Функции сокращения и округления 167
Кусочно-непрерывные функции 168
Функции преобразования координат 169
Финансовые функции 170
Обыкновенные дифференциальные уравнения 171
ОДУ первого порядка 172
Вычислительный блок Given/Odesolve 173
Встроенные функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer 174
ОДУ высшего порядка 175
Системы ОДУ первого порядка 176
Встроенные функции для решения систем ОДУ 177
Решение систем ОДУ в одной заданной точке 179
Некоторые примеры 182
Фазовый портрет динамической системы 185
Жесткие системы ОДУ 187
Функции для решения жестких ОДУ 190
Краевые задачи 191
Краевые задачи для ОДУ. Постановка краевых задач. 192
Алгоритм стрельбы 193
Решение двухточечных краевых задач 194
Решение краевых задач с дополнительным условием в промежуточной точке 196
Задачи на собственные значения для ОДУ 198
Разностные схемы для ОДУ. О разностном методе решения ОДУ. 199
Жесткие краевые задачи 201
Дифференциальные уравнения в частных производных 203
Постановка задач 204
Пример: уравнение диффузии тепла 205
Разностные схемы 208
Явная схема Эйлера 209
Неявная схема Эйлера 213
О возможности решения многомерных уравнений 216
Встроенные функции для решения уравнений в частных производных. Параболические и гиперболические уравнения. 217
Эллиптические уравнения 219
Математическая статистика 223
Случайные величины 224
Нормальное (Гауссово) распределение 225
Равномерное распределение 227
Биномиальное распределение 228
Другие статистические распределения 229
Статистические характеристики. Построение гистограмм. 230
Среднее значение и дисперсия 232
Генерация коррелированных случайных чисел. Ковариация и корреляция. 233
Коэффициенты асимметрии и эксцесса. Другие статистические характеристики. 234
Действие статистических функций на матрицы 235
Случайные процессы 236
Некоторые примеры. Интервальная оценка дисперсии. 238
Проверка статистических гипотез 239
Обработка данных 240
Интерполяция 241
Линейная интерполяция 242
Кубическая сплайн-интерполяция 243
Полиномиальная сплайн-интерполяция 245
Экстраполяция функцией предсказания 246
Многомерная интерполяция 247
Регрессия. Линейная регрессия. 248
Полиномиальная регрессия 250
Регрессия специального вида 253
Регрессия общего вида 254
Сглаживание и фильтрация. Встроенные функции для сглаживания. 255
Скользящее усреднение 256
Устранение тренда 257
Полосовая фильтрация 258
Интегральные преобразования. Преобразование Фурье. 259
Вейвлетное преобразование 261
Встроенная функция вейвлет-преобразования 262
Программирование других вейвлет-преобразований 263
Ввод-вывод данных 264
Числовой ввод-вывод 265
Создание графиков 266
Двумерные графики. XY-график двух векторов. 267
XY-график вектора и ранжированной переменной. XY-график функции. Полярный график. 268
Построение нескольких рядов данных 269
Форматирование осей 270
Форматирование рядов данных 273
Создание заголовка графика. Изменение размера и положения графиков. 277
Трассировка и увеличение графиков 278
Трехмерные графики. Создание трехмерных графиков. 279
Форматирование трехмерных графиков 283
Создание анимации 289
Ввод-вывод во внешние файлы. Текстовые файлы. 290
Графические файлы. Звуковые файлы. 291
Оформление документов 292
Элементы оформления документов 293
Размещение элементов оформления в документах 294
Выделение областей 296
Работа с зонами 297
Форматирование текста и формул 299
Форматирование текста 300
Стили текста и формул 302
Оформление страниц. Параметры страницы. 304
Колонтулы. Установки документа. 305
Ссылки и гиперссылки 306
Рисунки 308
Приложения 309
Новые возможности Mathcad 310
Команды меню и панели инструментов 311
Встроенные операторы и функции 317
Сообщения об ошибках 325